2024-2025学年高中数学必修第一册湘教版(2019)教学设计合集.docx

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2024-2025学年高中数学必修第一册湘教版(2019)教学设计合集

目录

一、第1章集合与逻辑

1.11.1集合

1.21.2常用逻辑用语

1.3本章复习与测试

二、第2章一元二次函数、方程和不等式

2.12.1相等关系与不等关系

2.22.2从函数观点看一元二次方程

2.32.3一元二次不等式

2.4本章复习与测试

三、第3章函数的概念与性质

3.13.1函数

3.23.2函数的基本性质

3.3本章复习与测试

四、第4章幂函数、指数函数和对数函数

4.14.1实数指数幂和幂函数

4.24.2指数函数

4.34.3对数函数

4.44.4函数与方程

4.54.5函数模型及其应用

4.6本章复习与测试

五、第5章三角函数

5.15.1任意角与弧度制

5.25.2任意角的三角函数

5.35.3三角函数的图象与性质

5.45.4函数y=Asin(wx+φ)的图象与性质

5.55.5三角函数模型的简单应用

5.6本章复习与测试

六、第6章统计学初步

6.16.1获取数据的途径及统计概念

6.26.2抽样

6.36.3统计图表

6.46.4用样本估计总体

6.5本章复习与测试

第1章集合与逻辑1.1集合

一、教学内容

高中数学必修第一册湘教版(2019)第1章集合与逻辑1.1集合,主要包括以下内容:

1.集合的定义与表示方法

2.集合的分类

3.集合的基本运算(并集、交集、补集)

4.集合的互异性、无序性和确定性

5.集合的元素与集合的关系

6.空集、全集及其性质

7.集合的计数原理及其应用

本节课将通过实例引入集合的概念,让学生掌握集合的表示方法、分类、基本运算和性质,为后续学习打下基础。

二、核心素养目标分析

本节课的核心素养目标主要包括:

1.培养学生的逻辑思维能力和抽象思维能力,通过集合的定义和性质,让学生学会用数学语言准确描述和解决问题。

2.增强学生的数学建模素养,通过集合的实际应用,引导学生发现数学与实际生活的联系。

3.培养学生的数学运算能力,掌握集合的基本运算方法,提高运算的准确性和效率。

4.培养学生的数学探究能力,鼓励学生在学习中发现问题、提出问题,并通过自主探索解决问题。

5.培养学生的数学应用意识,通过集合的相关知识,让学生能够将数学知识应用于实际问题中,提高解决实际问题的能力。

三、教学难点与重点

1.教学重点

本节课的教学重点在于:

-集合的基本概念和表示方法:学生需要理解集合的定义,掌握用列举法、描述法表示集合,以及如何用Venn图来直观表示集合之间的关系。

举例:通过展示具体的集合实例,如自然数集合、整数集合等,让学生学会如何用列举法表示集合;通过描述集合中元素的特征,如“所有小于5的正整数”,让学生掌握描述法。

-集合的基本运算:学生需要熟练掌握并集、交集和补集的概念及运算方法。

举例:通过具体的集合A={1,2,3}和B={3,4,5},演示如何求它们的并集A∪B={1,2,3,4,5},交集A∩B={3}和补集A的补集(在全集R中)。

2.教学难点

本节课的教学难点包括:

-集合的互异性、无序性和确定性的理解:学生往往难以理解集合中元素不重复、不考虑顺序以及集合元素的确定性。

举例:通过对比集合{1,2,2}与{1,2},让学生理解集合元素的互异性;通过解释{a,b}与{b,a}是同一集合,让学生理解集合的无序性。

-空集和全集的概念及其运算:学生可能会混淆空集和全集的概念,以及在运算中的处理方法。

举例:通过举例说明空集是没有任何元素的集合,而全集是包含所有相关元素的集合,如全集R包含所有实数;在运算中,强调空集与任何集合的交集是空集,而全集的补集是空集。

四、教学方法与手段

教学方法:

1.讲授法:通过系统讲解集合的基本概念、性质和运算,为学生提供清晰的知识结构。

2.案例分析法:结合具体案例,分析集合在实际问题中的应用,引导学生理解集合的概念和运算。

3.小组讨论法:组织学生进行小组讨论,探讨集合的特性和运算规律,促进学生之间的交流和合作。

教学手段:

1.多媒体演示:使用PPT展示集合的定义、表示方法和运算过程,增强视觉效果,帮助学生理解。

2.教学软件应用:利用教学软件进行集合运算的模拟,提高学生的学习兴趣和参与度。

3.网络资源:引导学生利用网络资源,如在线视频、互动平台等,进行拓展学习和自主学习。

五、教学过程

1.导入新课

(1)同学们,大家好。今天我们将开始学习一个新的章节——集合。在正式进入学习之前,我想请大家思考一个问题:什么是集合?大家能给出自己的理解吗?

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