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北师大版数学初一上学期期中模拟试卷(答案在后面)
一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）
1、下列各数中，与-3的绝对值相等的是：
A.3
B.-3
C.0
D.6
2、如果a和b都是正整数，并且a
A.a
B.a
C.a
D.a
3、已知一个等腰三角形的底边长为8cm，腰长为10cm，求该三角形的周长。
A.24cm
B.26cm
C.28cm
D.30cm
4、一个长方形的长是宽的2倍，如果长方形的面积是36平方厘米，求这个长方形的宽。
A.6cm
B.8cm
C.9cm
D.12cm
5、已知线段AB=8cm，在AB延长线上取一点C，使得AC=12cm。那么BC的长度是多少？
A.4cmB.8cmC.12cmD.20cm
6、若一个角的补角比它的余角大90°，则这个角的度数是多少？
A.30°B.45°C.60°D.90°
7、（选择题）下列各数中，有理数是（）
A、√-1
B、π
C、3/4
D、√9
8、（选择题）下列关于一元一次方程的解法中，错误的是（）
A、移项
B、合并同类项
C、系数化为1
D、用x代替方程中的未知数
9、小明将一个正方形的边长扩大了2倍，那么这个正方形的面积扩大了多少倍？
A.2倍
B.4倍
C.8倍
D.16倍10、一个长方形的长是10厘米，宽是6厘米，它的周长是多少厘米？
A.16厘米
B.26厘米
C.36厘米
D.46厘米
二、填空题（本大题有5小题，每小题3分，共15分）
1、一个长方形的长是12厘米，宽是长的一半，这个长方形的面积是____平方厘米。
2、一个正方形的周长是24厘米，这个正方形的边长是____厘米。
3、已知一个长方形的长是8cm，宽是5cm，那么这个长方形的周长是______cm。
4、一个梯形的上底长是4cm，下底长是10cm，高是6cm，那么这个梯形的面积是______cm2。
5、若一个等差数列的首项为3，公差为2，那么第10项的值是______。
三、解答题（本大题有7小题，第1小题7分，后面每小题8分，共55分）
第一题
题目：已知二次函数的图像开口向上，顶点坐标为（-2，1），且过点（1，-4）。求该二次函数的解析式。
第二题
题目：已知直角三角形的两条直角边分别为3厘米和4厘米，求该直角三角形的斜边长。
第三题
题目：已知二次函数y=ax2+
第四题
已知等腰三角形ABC中，AB=AC，AD是底边BC上的高，且∠BAC=40°。求证：三角形ABD和三角形ACD是全等的。
证明：
【证明】
证明：由题意知，等腰三角形ABC中，AB=AC，AD是BC上的高，因此∠ADB=∠ADC=90°（因为AD是高，所以垂直于BC）。
又因为∠BAC=40°，所以∠BAD=∠CAD=（180°-40°）/2=70°（等腰三角形的底角相等）。
在三角形ABD和三角形ACD中，有：
1.∠ADB=∠ADC=90°（如上所述）
2.∠BAD=∠CAD=70°（如上所述）
3.AB=AC（等腰三角形的腰相等）
根据直角三角形的两个锐角相等和一条边相等的条件，可以得出三角形ABD和三角形ACD是全等的（根据角-角-边（AAS）全等条件）。
因此，三角形ABD和三角形ACD是全等的。
第五题
题目：已知函数fx=2x?3，若
第六题
（1）已知一个等腰三角形的底边长为8cm，腰长为10cm，求该三角形的周长。
（2）小明家住在楼层高度为20m的住宅楼中，他从家里走到楼顶需要爬楼梯。已知每层楼梯的垂直高度为3m，楼梯的宽度为1.5m。请问小明从家里走到楼顶需要走多少级楼梯？
第七题
已知直角坐标系中，点A(2,3)关于x轴的对称点为B，点B关于y轴的对称点为C。
（1）求点C的坐标；
（2）如果直线AC的解析式为y=kx+b，求k和b的值。
北师大版数学初一上学期期中模拟试卷及解答参考
一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）
1、下列各数中，与-3的绝对值相等的是：
A.3
B.-3
C.0
D.6
答案：A
解析：绝对值是指一个数不考虑正负符号的大小。因此，-3的绝对值是3，选项A正确。
2、如果a和b都是正整数，并且a
A.a
B.a
C.a
D.a
答案：A
解析：因为题目条件指出a和b都是正整数，所以它们的和a+b必然大于0（选项A）。而由于给定ab，则a?
3、已知一个等腰三角形的底边长为8cm，腰长为10cm，求该三角形的周长。
A.24cm
B.26cm
C.28cm
D.30cm
答案：C
解析：等腰三角形的两腰相等，所以三角形的周长等于底边长加上两腰的长度。即周长=8cm+2×10cm=28cm。
4、
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