安徽省亳州市第一高三上学期9月数学（理）试题（解析版）.docVIP

2022届安徽省亳州市第一高三上学期9月数学（理）试题

一、单选题

1．已知集合，，则（）

A． B． C． D．

【答案】C

【分析】直接根据集合的交集运算即可得出答案.

【详解】解：因为，，

所以.

故选：C.

2．设，则“”是“”的（）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

【答案】B

【分析】由“”可得，根据充分条件和必要条件的定义判断即可

【详解】由“”可得，

故“”不能推出“”；

但是“”能推出“”，

根据充分条件和必要条件的定义可得：

“”是“”的必要不充分条件.

故选：B

3．已知函数是奇函数，且，则（）

A．1 B．-1 C．5 D．-5

【答案】B

【分析】解法1：设，令，求出，再由函数为奇函数可得的值，从而可求出的值，解法2：由题知，也是奇函数，从而可求得答案

【详解】解法1：设，则，

因为为奇函数，

所以，解得.

解法2：设，则，

因为为奇函数，

所以，所以，

所以也是奇函数，所以.

故选：B.

4．下列函数中，在区间上单调递减的是（）

A． B． C． D．

【答案】A

【分析】对于A，写成分段函数形式即可判断；对于B，由反比例函数单调性可判断；对于C、D，由复合函数单调性可判断

【详解】对于A，，由一次函数单调性可判断在区间上是减函数，符合题意；

对于B，由反比例函数单调性，当时，在单调递增，因此在区间上是增函数，不符合题意；

对于C，函数可看成两个函数复合成的，两个函数在定义域上都是增函数，因此在区间上是增函数，不符合题意；

对于D，可以看成两个函数复合成的，两个函数在定义域都是减函数，因此在区间上是增函数，不符合题意.

故选：A

5．若在上可导，，则（）

A． B． C．1 D．-1

【答案】B

【分析】对函数求导可得，代入，首先求得，再代入即可得解.

【详解】由，

求导得，

令，得，解得，

所以，

所以.

故选：B.

6．函数的图象在点处的切线方程为（）

A． B．

C． D．

【答案】C

【分析】先根据导数几何意义求解出，结合写出切线的点斜式方程，化简可得切线的一般式方程.

【详解】因为，所以切线的斜率为，

又，

所以函数的图象在点处的切线方程为，

即.

故选：C.

7．已知，则（）

A． B． C． D．

【答案】B

【分析】先对利用二倍角公式化简，再利用余弦的二倍角公式和同角三角函数的关系化简计算即可

【详解】

故选：B.

8．给出下列命题，真命题的是（）

A． B．，

C．，使得 D．，使得

【答案】D

【分析】举出反例即可判断AB的对错；利用指数函数的值域即可判断C的对错；解方程即可判断D的对错.

【详解】对于A，当时，，故A错误；

对于B，当时，，故B错误；

对于C，，故C错误；

对于D，，使得，故D正确.

故选：D.

9．设是非空集合，定义：且且.已知，则（）

A． B． C． D．

【答案】A

【分析】分别求出集合A，B，C，再根据集合的新定义运算即可得出答案.

【详解】解：或，，，

所以.

故选：A.

10．已知函数的部分图象如图所示，点，则将函数图象向左平移个单位长度，然后横坐标变为原来的2倍?纵坐标不变，得到的图象对应的函数解析式是（）

A． B． C． D．

【答案】C

【分析】首先根据三角函数的图像求得各个参数，由振幅求得，由定点坐标代入函数解析式求得，所以，再通过平移伸缩变化，即可得解.

【详解】因为函数的部分图象经过点，，

所以

解得，所以.

将函数的图象，

然后横坐标变为原来的2倍?纵坐标不变，

得到的图象.

故选：C.

11．三个数的大小顺序为（）

A． B． C． D．

【答案】D

【分析】利用幂函数的单调性可判断三者的大小关系，注意利用中间数．

【详解】，由于，所以，

所以，即，

而，，

所以，所以，即，所以.

故选：D．

12．已知奇函数的图象在上是连续不断的，且当时，，则不等式的解集为（）

A． B． C． D．

【答案】A

【分析】先根据基本不等式可得，从而可得的单调性，结合函数的对称性可解题设中的函数不等式.

【详解】因函数是定义在上的奇函数，

于是得的图象关于点成中心对称，且，

当，即时，，

当且仅当，即时取等号，即在上单调递增，

而的图象关于点成中心对称，且在上连续不断，

因此函数在上单调递增，

不等式可化为或

由得即，解得；

由得即，解得；

所以所求不等式的解集为.

故选：A.

二、填空题

13．命题“”的否定是___________.

【答案】

【分析】由全称命题的否定，即得解

【详解】命题“”为全称命题，其否定为“”.

故答案为：

14．已知集合，若，则实数的取值范围是___________.

【答案】

【分析】根据，则，所以分和两种情况进行讨论即可得解.

【详解】因为，所以，

①当时，满足