安徽省六安市第一2019-2020学年高一下学期线上教学第二次检测数学试题WORD含解析.docVIP

六安2021级高一年级线上教学第二次阶段检测

数学试卷

一、选择题

的通项公式是，那么这个数列是〔〕

A.递增数列 B.递减数列 C.摆动数列 D.常数列

【答案】A

【解析】

【分析】

作差得出和的大小关系，进而可判断出数列的单调性.

【详解】，，

，因此，数列是递增数列.

应选：A.

【点睛】此题考查数列单调性的判断，涉及数列单调性定义的应用，考查推理能力，属于根底题.

的前项和为，且，那么的值为〔〕

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】

利用等差数列的前项和公式可求得的值.

【详解】由等差数列的根本性质得，因此，.

应选：B.

【点睛】此题考查等差数列求和，考查计算能力，属于根底题.

的前项和为，公比为，假设，，那么〔〕

A. B.2 C. D.3

【答案】B

【解析】

【分析】

根据题意，分析可得等比数列的公比，进而由等比数列的通项公式可得，解可得，又由，解可得的值，即可得答案．

【详解】根据题意，等比数列中，假设，那么，

假设，那么，解可得，那么，

又由，那么有，解可得；

应选B．

【点睛】此题考查等比数列的前项和公式的应用，关键是掌握等比数列的前项和的性质．

中，内角、、所对的边分别为、、，，，假设此三角形有且只有一个，那么的取值范围是〔〕

A. B.

C.或 D.

【答案】C

【解析】

【分析】

作出图形，根据题意得出或，进而可得出的取值范围.

【详解】在中，，，假设此三角形有且只有一个，那么或，

因此，或.

应选：C.

【点睛】此题考查利用三角形解的个数求边长的取值范围，考查计算能力，属于根底题.

前项和为，假设，，那么取最大值时的值为〔〕

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】

根据题意推导出数列为单调递减数列，且当时，，当时，，由此可得出结果.

【详解】，，，，

所以，等差数列的公差，那么数列为单调递减数列.

当时，，当时，，

因此，当时，取最大值.

应选：C.

【点睛】此题考查利用等差数列前项和的最值求对应的的值，主要分析出数列的单调性，考查分析问题和解决问题的能力，属于中等题.

△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，假设〔a﹣ccosB〕sinA＝ccosAsinB，那么△ABC的形状一定是〔〕

A.钝角三角形 B.直角三角形 C.等腰三角形 D.锐角三角形

【答案】C

【解析】

【分析】

根据题意，由变形可得，进而由正弦定理可得，即，即可得答案．

【详解】根据题意，在中，，

变形可得：，

即有，

又由正弦定理可得，即.

应选：．

【点睛】此题主要考查三角形的形状判断，考查正弦定理的应用，意在考查学生对这些知识点的理解掌握水平，属于根底题．

处出发，以每小时千米的速度沿南偏东的方向直线行驶，分钟后到达处，此时，小王发来微信定位，显示他自己在的南偏东方向的处，且与的距离为千米，假设此时，小赵以每小时千米的速度开车直线到达处接小王，那么小赵到达处所用的时间大约为〔〕

A.分钟 B.分钟 C.分钟 D.分钟

【答案】B

【解析】

【分析】

首先根据题中所给的条件，得到，，，两边和夹角，之后应用余弦定理求得〔千米〕，根据题中所给的速度，进而求得时间，得到结果.

【详解】根据条件可得，，，

由余弦定理可得，

那么〔千米〕，

由到达所需时间约为〔时〕分钟．

应选：B．

【点睛】该题是一道关于解三角形的实际应用题，解题的关键是掌握余弦定理的应用，属于简单题目.

满足,(),那么数列的通项公式()

A B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】

利用数列的递推关系式，通过累加法求解即可．

【详解】数列满足：，，

可得

以上各式相加可得：

，

应选：．

【点睛】此题考查数列的递推关系式的应用，数列累加法以及通项公式的求法，考查计算能力．

9.如图，在中，D是边延长线上一点，假设，点E为线段的中点，，那么〔〕

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】

由，，，，代入化简即可得出．

【详解】，带人可得，可得，

应选B.

【点睛】此题考查了向量共线定理、向量的三角形法那么，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

的正项等比数列的前项和为，、、成等差数列，那么与的关系是〔〕

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】

求出等比数列的公比，然后求出和，由此可得出结论.

【详解】设等比数列的公比为，那么，

、、成等差数列，，所以，，

，解得，，，

因此，.

应选：B.

【点睛】此题考查等比数列求和公式以及通项公式的应用，涉及等差中项的应用，考查计算能力，属于中等题.

的三条边的边长分别为米、米、米，将三