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韩信点兵
故事背景秦朝末年，楚汉相争.韩信帅1500名将士与楚王大将李锋交战。苦战一场，楚军不敌，败退回营，汉军也死伤四五百人，于是韩信整顿兵马也返回大本营。当行至一山坡，忽有后军来报，说有楚军骑兵追来。只见远方尘土飞扬，杀声震天。汉军本来已十分疲惫，这时队伍大哗。韩信急速点兵迎敌。
他命令士兵3人一排，结果多出2名；接着命令士兵5人一排，结果多出3名；他又命令士兵7人一排，结果又多出2名。韩信马上向将士们宣布：我军有1073人，敌人不足五百，我们居高临下，以众击寡，一定能打败敌人。问题：韩信如何快速地知道军队内的人数？
第1步：先列出满足其中一个条件的数（一般从小到大），即除以3余2的数：
2，5，8，11，14，17，20，23，…第2步：再列出满足其中第二个条件的数，即除以5余3的数：
3，8，13，18，23，28，….
第3步：归纳前面2步首先出现的公共数是8。8就是满足除以3余2，除以5余3的最小的那个数。3与5的最小公倍数是15.两个条件合并成一个就是8＋15×n(n=0，1，2，…)。列出这一串数是8，23，38，…，
第4步：再列出满足其中第三个条件的数，即除以7余2的数2，9，16，23，30，…，
第5步：归纳第3步第4步得到的数列。就得出符合题目条件的最小数是23.事实上，我们已把题目中三个条件合并成一个。3，5，7的最小公倍数是105，满足三个条件的所有数是23+105×n(n=0，1，2，…)
第6步：那么韩信点的兵在1000-1100之间，应该是23+105×10=1073人
《孙子歌诀》：“物不知数”问题三人同行七十稀，五树梅花廿一支，七子团圆正半月，除百零五使得知。（意思：这个歌诀给出了模数为3、5、7时候的同余方程的秦九韶解法。意思是：将除以3得到的余数乘以70，将除以5得到的余数乘以21，将除以7得到的余数乘以15，全部加起来后减去105（或者105的倍数），得到的余数就是答案。比如说在以上的物不知数问题里面，按歌诀求出的结果就是23.）
因为是通过余数来求的出来的，所以韩信点兵问题又叫“中国剩余定理”，这种解法又叫做“孙子定理”。同余如果两个整数的a、b除以同一个自然数m所得的余数相同，那么就说a、b对于m是同余的
1、有一堆苹果五个五数剩3，七个七数剩1，九个九数剩2，这堆苹果最少有多少个？？？
2、有一个数，除以3余1，除以5余3，问这个数除以16余几？
结束，谢谢
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