精品解析：辽宁省大连市西岗区第三十四中学2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题（原卷版）.docxVIP

落实“双减”提高自我–九年级数学

一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的．每小题2分，共20分）

1.下列所述图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A.等腰三角形 B.等边三角形 C.菱形 D.平行四边形

2.抛物线的顶点坐标是（）

A. B. C. D.

3.用配方法解方程时，配方结果正确的是（）

A B.

C D.

4.足球联赛实行主客场的循环赛，即每两个球队都要在主场和客场各踢一场，某个赛季共举行比赛210场．设共有x个队参赛，可列方程为（）

A.x（x﹣1）＝210 B.x（x+1）＝210

C.x（x﹣1）＝210 D.x（x+1）＝210

5.如图，把绕点顺时针旋转某个角度得到，，，则旋转角等于（）

A. B. C. D.

6.对于二次函数的图象，下列说法错误的是（）

A.开口向上 B.与轴有两个交点

C.抛物线的对称轴为直线 D.当时，随的增大而减小

7.若方程有一根是1，则另一根是（）

A.1 B.2 C.-1 D.-2

8.若二次函数与轴有两个交点，则的取值范围是（）

A. B.

C.且 D.且

9.在二次函数y＝－x2＋bx＋c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：

x

……

－2

0

3

4

……

y

……

－7

m

n

－7

……

则m、n的大小关系为()

A.m＞n B.m＜n C.m＝n D.无法确定

10.如图1太原晋阳湖公园一座抛物线型拱桥，按如图所示建立坐标系，得到函数，正常水位时水面宽米，当水位上升5米时，则水面宽（）

A.米 B.米 C.米 D.8米

二、填空题（每小题3分，共18分）

11.抛物线与轴交点的坐标为______．

12.点（-2，-3）关于原点的对称点的坐标是_________．

13.如图，在平面直角坐标系中，点坐标，连接，将绕点逆时针旋转，得到，则点的坐标为________．

14.二次函数、的图象如图所示，则m_____n（填“＞”或“＜”）．

15.如图所示，在正方形ABCD中，AC，BD相交于点O，AOE绕点O逆时针旋转90°后与BOF重合，AB＝2，则四边形BEOF面积________．

16.当时，二次函数的最大值为1，则的值为______．

三、解答题（第17小题5分，第小题各8分，20题10分，共31分）

17.解下列一元二次方程：

18.如图，已知的三个顶点的坐标分别为，，．

（1）请直接写出点A关于y轴对称的点的坐标；

（2）将绕坐标原点O顺时针旋转，画出图形，直接写出点B的对应点的坐标；

（3）请直接写出：以A，B，C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标．

19.如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点A，与轴交于点．抛物线的对称轴是且经过两点，与轴的另一交点为点．

（1）求抛物线解析式．

（2）并直接写出时，的取值范围．

20.如图，王强在一次高尔夫球的练习中，在某处击球，其飞行路线满足抛物线y=﹣x2+x，其中y（m）是球飞行的高度，x（m）是球飞行的水平距离．

（1）飞行的水平距离是多少时，球最高？

（2）球从飞出到落地的水平距离是多少？

四．解答题（其中21题8分，22题9分，23题10分，共27分）

21.如图，在直角坐标系中，的两条直角边分别在轴的负半轴，轴的负半轴上，且．将绕点按顺时针方向旋转，再把所得的像沿轴正方向平移1个单位，得．

（1）写出点的坐标；

（2）求点和点之间的距离．

22.如图，二次函数的图象与轴交于点、点，与轴交于点．其中，．

（1）求二次函数的解析式；

（2）若点在第四象限的此二次函数图象上，且，求点的坐标．

23.网络销售已经成为一种热门的销售方式，某果园在网络平台上直播销售荔枝．已知该荔枝的成本为6元

/kg，销售价格不高于18元/kg，且每售卖1kg需向网络平台支付2元的相关费用，经过一段时间的直播销售发现，每日销售量y（kg）与销售价格x（元/kg）之间满足如图所示的一次函数关系．

（1）求与的函数解析式．

（2）当每千克荔枝的销售价格定为多少元时，销售这种荔枝日获利最大，最大利润为多少元？

五．解答题（其中24题和25题各12分，共24分）

24.如图，在Rt△ABC中，，，点O为AB中点，点P为直线BC上的动点（不与点B、C重合），连接OC、OP，将线段OP绕点P逆时针旋转，得到线段PQ，连接BQ．

（1）如图1，当点P在线段BC上时，请直接写出线段BQ与CP的数量关系；

（2）如图2，当点P在CB长线上时，（1）中结论是否成立？若成立，请加以证明；若不成