4.4 估算（教师版） 2024-2025学年七年级数学上册同步课堂（鲁教版五四制）.pdf

4.4估算

知识点一实数比较大小

◆实数比较大小：

10£aaaaaa

（）若12，则12；

2aaa3a3a3a.

（）若12，则12

知识点二估算

◆估算：根据这两个重要的关系，我们通常可以找距离a最近的两个平方数和立方数，来估算a和

3a.常见实数的估算值：2≈1.414，3≈1.732，5≈2.236．

题型一实数比较大小

解题技巧提炼

利用数轴比较大小．

1.（2024•东昌府区校级三模）下列各数中，绝对值最小的数是()

1

A．-10B．-C．1D．2

2

【分析】利用实数大小的比较方法：1、在数轴上表示的两个数，右边的总比左边的数大．2、正数都大于

零，负数都小于零，正数大于负数．3、两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值

大的数反而小．按照从小到大的顺序排列找出结论即可．

11

【解答】解：Q|-10|=10，|-|=，|1|=1，|2|=2，

22

1

Q1210，

2

1

\绝对值最小的数是-．

2

故选：B．

21

2.（2024春•宁津县校级月考）已知，则，，之间的大小关系为

0a1aa()

a

12122112

A．aaB．aaC．aaD．aa

aaaa

21

【分析】根据，可知aa，aa1，，即可得出结果．

0a11

a

【解答】解：，

Q0a1

21

\aa，aa1，1，

a

21

\aa，

a

故选：D．

3.（2024春•潍城区期末）下列各数中，最大的是()

13

A．3-2B．