2023-2024学年云南省普洱市中考数学模试卷含解析.doc

2023-2024学年云南省普洱市中考数学模试卷

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）

1．如图，在同一平面直角坐标系中，一次函数y1=kx+b（k、b是常数，且k≠0）与反比例函数y2=（c是常数，且c≠0）的图象相交于A（﹣3，﹣2），B（2，3）两点，则不等式y1＞y2的解集是（）

A．﹣3＜x＜2 B．x＜﹣3或x＞2 C．﹣3＜x＜0或x＞2 D．0＜x＜2

2．如图，直线y=3x+6与x，y轴分别交于点A，B，以OB为底边在y轴右侧作等腰△OBC，将点C向左平移5个单位，使其对应点C′恰好落在直线AB上，则点C的坐标为（）

A．（3，3） B．（4，3） C．（﹣1，3） D．（3，4）

3．小轩从如图所示的二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象中，观察得出了下面五条信息：

①ab＞0；②a+b+c＜0；③b+2c＞0；④a﹣2b+4c＞0；⑤．

你认为其中正确信息的个数有

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

4．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，将绕点A逆时针旋转30°后得到Rt△ADE，点B经过的路径为弧BD，则图中阴影部分的面积是()

A． B． C．- D．

5．如图，在平行四边形ABCD中，AC与BD相交于O，且AO=BD=4，AD=3，则△BOC的周长为（）

A．9 B．10 C．12 D．14

6．一组数据：1、2、2、3，若添加一个数据2，则发生变化的统计量是

A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差

7．若m，n是一元二次方程x2﹣2x﹣1=0的两个不同实数根，则代数式m2﹣m+n的值是（）

A．﹣1 B．3 C．﹣3 D．1

8．下列计算正确的是（）

A．a3﹣a2＝a B．a2?a3＝a6

C．（a﹣b）2＝a2﹣b2 D．（﹣a2）3＝﹣a6

9．“a是实数，”这一事件是（）

A．不可能事件 B．不确定事件 C．随机事件 D．必然事件

10．如果代数式有意义，则实数x的取值范围是（）

A．x≥﹣3 B．x≠0 C．x≥﹣3且x≠0 D．x≥3

二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）

11．小青在八年级上学期的数学成绩如下表所示．

平时测验

期中考试

期末考试

成绩

86

90

81

如果学期总评成绩根据如图所示的权重计算，小青该学期的总评成绩是_____分．

12．如图，在平面直角坐标系xOy中，△DEF可以看作是△ABC经过若干次图形的变化（平移、轴对称、旋转）得到的，写出一种由△ABC得到△DEF的过程：_____．

13．已知∠=32°，则∠的余角是_____°．

14．将一次函数y=2x+4的图象向下平移3个单位长度，相应的函数表达式为_____．

15．抛物线y＝x2﹣2x+m与x轴只有一个交点，则m的值为_____．

16．如图，要使△ABC∽△ACD，需补充的条件是_____．（只要写出一种）

17．已知抛物线开口向上且经过点，双曲线经过点，给出下列结论：；；，c是关于x的一元二次方程的两个实数根；其中正确结论是______填写序号

三、解答题（共7小题，满分69分）

18．（10分）如图，BD是△ABC的角平分线，点E，F分别在BC，AB上，且DE∥AB，BE＝AF．

(1)求证：四边形ADEF是平行四边形；

(2)若∠ABC＝60°，BD＝6，求DE的长．

19．（5分）如图，直角△ABC内接于⊙O，点D是直角△ABC斜边AB上的一点，过点D作AB的垂线交AC于E，过点C作∠ECP=∠AED，CP交DE的延长线于点P，连结PO交⊙O于点F．

（1）求证：PC是⊙O的切线；

（2）若PC=3，PF=1，求AB的长．

20．（8分）如图，在中，以为直径的⊙交于点，过点作于点，且．

（）判断与⊙的位置关系并说明理由；

（）若，，求⊙的半径．

21．（10分）如图，在平面直角坐标系中，矩形DOBC的顶点O与坐标原点重合，B、D分别在坐标轴上，点C的坐标为（6，4），反比例函数y=（