北师版高考数学一轮总复习课后习题 第三章 函数与基本初等函数 课时规范练11 对数与对数函数.docVIP

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课时规范练11对数与对数函数

基础巩固组

1.(浙江宁波效实中学高三月考)“ab

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充分必要条件

D.既不充分也不必要条件

2.(北京东城高三月考)已知函数f(x)=log

A.1 B.2 C.3 D.4

3.(湖南长沙高三期中)若函数f(x)=log12(ax

A.(-2,1] B.(-2,2]

C.[1,2) D.[1,4)

4.(江苏宿迁高三期中)已知函数f(x)=1lnx

5.(江苏淮安高三二模)已知函数f(x)=lnx-1x+1,设a=f(40.4),b=f((45)

A.abc B.acb

C.bca D.cab

6.(山东济南高三模拟)为了广大人民群众的食品健康,国家倡导农户种植绿色蔬菜.绿色蔬菜生产单位按照特定的技术标准进行生产,并要经过专门机构认定,获得许可使用绿色蔬菜商标标志资格.农药的安全残留量是其很重要的一项指标,安全残留量是指某蔬菜使用农药后的残留量达到可以免洗入口且对人体无害的残留量标准.为了防止一种变异的蚜虫,某农科院研发了一种新的农药“蚜清三号”,经过大量试验,发现该农药的安全残留量为0.001mg/kg,且该农药喷洒后会逐渐自动降解,其残留按照y=ae-g/kg,则该农药喷洒后的残留量要达到安全残留量标准,至少需要()(参考数据ln10≈2.3)

A.5小时 B.6小时

C.7小时 D.8小时

7.(安徽蚌埠高三期中)已知log2x=log3y=log5z1,则2x

A.2x

C.5z

8.已知m0,n0,log2m=log4n=log8(4m+3n),下列结论正确的是()

A.n=2m

B.lnmlnn

C.e1

D.log3m-2log9n=2log32

9.(湖南岳阳高三月考)若函数f(x)=log2(x2-3ax+2a2)的单调递减区间是(-∞,a2),则实数a=.?

综合提升组

10.(四川眉山高三模拟)已知a0,若函数f(x)=log3(ax2-x)在[3,4]上单调递增,则实数a的取值范围是()

A.13,+∞ B.13,1

C.-∞,13 D.0,13

11.(山东潍坊高三期中)已知函数f(x)=|lnx|,若0ab,且f(a)=f(b),则a+4b的取值范围是()

A.(4,+∞) B.[4,+∞)

C.(5,+∞) D.[5,+∞)

12.(辽宁沈阳高三期中)若函数f(x)=log12(ax2-2x+4)(a∈R)的值域为(-∞,1],则实数a的值为

13.(山东烟台高三期末)已知函数f(x)=|ln(x-1)|,f(a)f(b),给出以下说法:①若a2,则ab;②若ab,则a2;③若a2,则1a+1b1;④若a2,则

创新应用组

14.(江苏南京高三三模)已知a,b,c均为不等于1的正实数,且lna=clnb,lnc=blna,则a,b,c的大小关系是()

A.cab B.bca

C.abc D.acb

15.(湖南娄底高三月考)已知函数f(x)=2+log12x,

课时规范练11对数与对数函数

1.B解析:ab1?ab-10?a-bb0?(a-b)b0,ln(a-1)ln(b-1)?

2.A解析:由题意,f(4)=f(1)=log2(12+1)=1,所以f(f(4))=f(1)=log2(12+1)=1,故选A.

3.D解析:由题意可知ax2+2x+c0的解集为(-2,4),即-2和4是方程ax2+2x+c=0的两个根,解得a=-1,c=8,所以f(x)=log12(-x2+2x+8),设t=-x2+2x+8,则y=log1

4.B解析:当x1时,lnx0,所以1lnx

5.C解析:(45)3=50.75,250.2=50.4,所以(45)3250.240.41,由函数解析式知(x-1)(x+1)0,即x∈(-∞,-1)∪(1,+∞),又因为f(x)=ln1-2x+1

6.D解析:由题意知,当x=0时,y=2,所以2=a·e-0,解得a=2,所以y=2e-x.要使该农药喷洒后的残留量达到安全残留量标准,则2e-x≤0.001,解得x≥-ln0.0012=3ln10+ln2≈3×2.3+ln2=6.9+ln2,因为lne

7.D解析:(方法1)设log2x=log3y=log5z=k1,则2x=21-k,3y=31-k,5z=51-k,又因为1-k0,所以21-k31-k51-k

(方法2)由log2x=log3y=log5z1,得1-log2x=1-log3y=1-log5z0,即log22x=log33y=log55z

8.C解析:由题意设log2m=log4n=log8(4m+3n)=k,则m=2