【一轮复习】圆锥曲线教学目标.docVIP

第1课时椭圆及其标准方程

知识与技能

过程与方法

学生掌握情况

1.掌握椭圆定义、椭圆标准方程的推导

1.求曲线方程的一般法

2.应用代数知识进行代数式的同解变形能力和化简能力

2、应用代数知识进行代数式的同解变形能力和化简能力

定义比较熟悉；

方程的化简比较困难。

2.利用椭圆的定义求焦半径

灵活使用定义

直接给出其中一个,求另一个掌握的比较好；

利用定义间接求解的意识比较差。

3.理解椭圆标准方程中a、b、c的大小关系及判断焦点的方法

化成标准方程的形式

熟练掌握。

4.求椭圆的标准方程

一、定义法

由椭圆定义确定2a、2b或2c,从而求出a2.b2,写出椭圆方程.

二、待定系数法:

1.焦点位置确定:先定位再定量

2.位置不确定,分类讨论

3.椭圆的一般方程

规范解题的习惯不好；

分类讨论的意识仍需训练提升；

一般方程的认识理解不够。

第2课时椭圆的几何性质

知识与技能

过程与方法

学生掌握情况

1.根据椭圆的性质求参数的范围

由
及焦点位置（x轴上,
y轴上
）确定题目所给参数范围

代数运算学生容易掌握。

2.利用椭圆的定义解决一些简单问题

焦半径的取值范围、过焦点的弦与另一焦点围成的三角形周长、两焦点与椭圆上任一点构成的三角形周长、面积问题等。

通用方法需要加强训练。

3.求离心率的值或取值范围

方程思想或不等式思想:

1、根据题意寻找
、
、
三者之间的关系式,再把关系式化为关于离心率
的方程或不等式,结合
,求解出
,注意:

2.关于
、
、
三者之间的等式或不等式两边同除以
也常用来求
的值或者范围

3.转化成几何中存在性和任意性问题

3、转化成几何中存在性和任意性问题

正确认识离心率的本质是关键；

几何中的存在性和任意性问题比较难掌握。

4、根据椭圆的性质,求椭圆的方程

方程思想

⑴椭圆过点问题

①椭圆过两个特殊的点（长轴短轴顶点）,利用椭圆性质可直接看出焦点位置及长轴、短轴长

②过某个点和已知椭圆有公共焦点,方法一：根据已知椭圆求出
,设
,带点,结合
；方法二：求出
,设
,再代入点；方法三：写出焦点坐标,利用定义直接求出
,再根据
求出b；方法四：可以设

⑵已知
、
、
中某个值和离心率,可求出
、
,分焦点位置写出方程

⑵已知、、中某个值和离心率，可求出、，分焦点位置写出方程

能求解出方程,但方法的选择上思考比较少；

通用方法是训练的重点。

5.椭圆的第二定义相关问题

方程思想

（1）与两个焦点相关时常用第一定义,与一个焦点相关时常用第二定义；（2）注意定点、定直线是相对应的,即左焦点对应左准线；（3）焦点弦长常与第二定义相关；（4）第二定义解题同时参考数形结合思想

（1）与两个焦点相关时常用第一定义，与一个焦点相关时常用第二定义；（2）注意定点、定直线是相对应的，即左焦点对应左准线；（3）焦点弦长常与第二定义相关；（4）第二定义解题同时参考数形结合思想

学生未能正确认识第二定义的数学本质,所以解题是很难灵活运用。

第3课时双曲线及其标准方程

知识与技能

过程与方法

1、利用双曲线的定义（P为双曲线的一点）,求解

方程思想

2.求双曲线的标准方程

（1）求与双曲线eq\f(x2,a2)－eq\f(y2,b2)＝1共渐近线的双曲线方程；

（2）已知双曲线的渐近线方程,求双曲线的方程；

（3）求过两点的双曲线的方程；

（4）已知焦点及双曲线的一点求双曲线的方程；

（5）由题目条件判断出动点轨迹是双曲线,求其轨迹方程。

等等

一、待定系数法

(1)与双曲线eq\f(x2,a2)－eq\f(y2,b2)＝1共渐近线的可设为eq\f(x2,a2)－eq\f(y2,b2)＝λ(λ≠0)；

(2)若渐近线方程为y＝±

x,则可设为

－

＝λ(λ≠0)；

(3)若过两个已知点则设为
.

（4）已知焦点及双曲线的一点,则设出双曲线的标准方程。

二、定义法:

由题目条件判断出动点轨迹是双曲线,由双曲线定义确定2a、2b或2c,从而求出a2、b2,写出双曲线方程．

由题目条件判断出动点轨迹是双曲线，由双曲线定义确定2a、2b或2c，从而求出a2、b2，写出双曲线方程.

由题目条件判断出动点轨迹是双曲线，由双曲线定义确定2a、2b或2c，从而求出a2.b2，写出双曲线方程．

由题目条件判断出动点轨迹是双曲线，由双曲线定义确定2a、2b或2c，从而求出a2、b2，写出双曲线方程．

3.双曲线方程中参数求解

首先确定焦点位置,再求解

第4课时双曲线的几何性质

知识与技能

过程与方法

1.双曲线的几何性质中渐近线方程、准线方程、实轴长、离心率等问题求解

先确定双曲线焦点位置,再求解

2.等轴双曲线的离心率与