【教学设计】《有理数的加法》(冀教).docVIP

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《有理数的加法》

本节能让学生学会归纳,学会分析,学会用数学知识去理解和解决实际问题,逐渐学会数学学习的方法。。

【知识与能力目标】

（1）熟记有理数的加法法则。

（2）能熟练运用加法运算律简化运算。

（3）提高准确运算的能力、归纳总结知识的能力。

【过程与方法目标】

1.从实践中的两次连续变化的过程和结果中,体会有理数加法的意义,结合组数轴描述出变化的过程,列出相应的等式,从而概括出有理数的加法法则。

【情感态度价值观目标】

1.通过实践、探索、交流、抽象、概括等数学活动,培养数学思维能力,增强学数学、用数学的积极性。

【教学重点】

有理数加法法则与加法运算率的理解与运用。

【教学难点】

有理数加法法则的理解,灵活的运用有理数加法运算律。

教学过程直尺、多媒体等。

教学过程

第一课时

一、导入

许多同学都喜欢足球,有这样一个问题:上赛季,切尔西足球队第一场比赛赢了1个球,第二场比赛输了1个球,该队这两场比赛的净胜球数是多少？

我们可以把赢1个球记为“+1”,输1个球记为“-1”,此时该队的净胜球数为（+1）+（-1）=0

如果该队第一场比赛输1球,第二场比赛赢1球,那么该队这两场比赛的净胜球数为多少？

我们今天来学习有理数的加法,便可以顺利的解决这些问题（板书：有理数的加法）

二、展开

求两次运动结果用什么运算？（加法）

师：按照上面对正负的规定,用算式表示为：

注:（1）确定结果；（2）把过程和结果用有理数表示；（3）用加法表示运动的结果

学生将其它的几次运动表示出来。

三、一起探究

思考：

1.两个正数相加时,和的符号与加法符号有什么关系？和的绝对值与加法的绝对值有什么关系？

2．两个负数相加时,和的符号与加法符号有什么关系？和的绝对值与加法的绝对值有什么关系？

3.一个负数和一个正数相加:

（1）正数的绝对值较大时,和的符号与加法符号有什么关系？和的绝对值与加法的绝对值有什么关系？

（2）负数的绝对值较大时,和的符号与加法符号有什么关系？和的绝对值与加法的绝对值有什么关系？

（3）两个数的绝对值相等时,和等于什么？

学生分小组讨论,教师同时根据上面的例子引导。

4．一个数和0相加,和等于什么？

结论:有理数加法法则

（1）同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加；

（2）异号两数相加,绝对值相等时和为0；绝对值不等时,取绝对值较大加数的符合,并用较大的绝对值减去较小的绝对值；

（3）一个数同0相加,仍得这个数。

提示：一个有理数是由符号与绝对值两部分组成,所以进行有理数加法运算时,必须分别确定和的符号与绝对值。

例1计算（1）（+8）+（+5）；（2）（+2.5）+（－2.5）；（3）（－17）+（+9）；（4）（—4）+0

例2

（这些例题可以对照法则,叫学生口答,教师板演并写清确切步骤,以便及时发现并纠正错误。）

有理数运算在初中阶段学生计算能力的培养中起着关键的作用,特别是初学有理数加法时,一定要让学生对应与法则,养成步步又根据的良好习惯。对运算中的错误,教师应引导学生对照法则找出原因,及时检查与纠正。特别是异号两数相加,一定要仔细。

四、巩固练习

1.完成课后练习。）

2．学生编题,互问互检。

以小组为单位出题,要求所编题目必须顾及法则中的各种不同形式。

3.提问:两个有理数相加,和是否一定大于每个加数？

（此练习可以让学生先复习前面例题与习题,然后作出判断。）

第二课时

一、导入

咱们来一个小比赛,看谁算得快

（－8）＋（－9）,（－9）＋（－8）

（2）4＋（－7）,（－7）＋4

［２＋（－３）］＋（－８）,２＋［（－３）＋（－８）］

（4）［10＋（－10）］＋（－5）,10＋［（－10）＋（－5）］

（通过比赛激发学生的学习兴趣,调动学生思维的积极性,培养学生的竞争意识和集体荣誉感,同时可以检测学生对有理数加法法则的掌握情况。

二、探索

在小学时,我们知道,数的加法满足交换律和结合律,你能举一、二例来说明吗？

（学生对这一问题并不会感到困难,回答一定很流畅,借此机会可多加鼓励和表扬,增强他们学习的自信心。）

板书:5+3.5=3.5+5；

（5+3.5）+2.5=5+（3.5+2.5）。

现在我们引入负数,这些运算律是否还成立？也就是说上面两例中的5.3.5和2.5换成任意有理数,是否仍能成立？

结论：加法交换律——两个有理数相加,交换加法的位置,和不变。

用代数式表示:a+b=b+a

（运算律式子中的字母a、b）表示任意的两个有理数,可以是正数,