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北师大版七年级数学上册《有理数的减法》教案

教学目标

知识与技能

理解并掌握有理数的减法法则,会进行有理数的减法运算.

过程与方法

1.经历由特例归纳出一般规律的过程,培养学生的抽象概括能力及表达能力.

2.通过减法到加法的转化让学生初步体会化归的数学思想.

情感、态度与价值观

使学生感受事物之间的相互联系,培养他们辩证唯物主义的思想.

教学重难点

重点:有理数的减法法则.

难点:法则本身的推导和理解.

教学过程

一、复习引入

师:同学们,上课之前老师先问你们几个问题,看大家对上节课的知识掌握得

样.

1.指名学生叙述有理数的加法法则.

2.计算:(1)(-2)+(-6);(2)(-8)+(+6).

3.问题:在月球表面,“白天”的温度可达127℃,太阳落下后的“月夜”气温

竟下降到-183℃,请问在月球上温差是多少度?(310℃)

通过分析启发学生应该用减法计算上题,从而引出新课.

二、讲授新课

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1.发现、总结.

(1)回忆

师:同学们,我们知道,已知两个数的和与其中一个加数,求另一个加数的运算

叫做减法.

例如计算(-8)-(-3)也就是求一个数,使这个数与-3相加等于-8.根据有理数加

法运算的法则,有(-5)+(-3)=-8,所以(-8)-(-3)=-5.①

减法运算的结果得到了.

试一试:再做一个填空:(-8)+()=-5,容易得到(-8)+(+3)=-5.②

比较①、②两式,我们发现:-8“减去-3”与“加上+3”结果是相等的.

(2)再试一次:

10-6=(4),10+(-6)=(4),得10-6=10+(-6).

(3)概括:上述两例启发我们可以将减法转化为加法来进行计算.

有理数的减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数.

如果用字母a、b表示有理数,那么有理数的减法法则可表示为:a-b=a+(-b).

2.例题.

【例1】计算:

(1)(-32)-(+5);(2)7.3-(-6.8);

(3)(-2)-(-25);(4)12-21.

解:(1)

(2)

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(注意:两处必须同时改变符号)

(3)(-2)-(-25)=(-2)+25=23;

(4)12-21=12+(-21)=-9.

【例2】世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰,其海拔高度大约是8844m,吐鲁

番盆地的海拔高度大约是-155m.两处高度相差多少米?

解:8844-(-155)=8844+155=8999(m).

因此,两处高度相差8999m.

【例3】全班学生分为五个组进行游戏,每组的基本分为100分,答对一题加

50分,答错一题扣50分,游戏结束时,各组的分数如下:

第1组第2组第3组