第一单元 圆柱与圆锥（提升卷）（答案解析）（北师大版）.docx

第一单元圆柱与圆锥（提升卷）

（答案解析）

一．填空题（共20分）

1．【分析】利用圆柱的体积＝π×底面半径×底面半径×高，圆锥的体积＝π×底面半径×底面半径×高÷3，结合题中数据计算圆锥的体积即可。

【解答】解：设圆锥乙的底面半径为r，则圆柱甲的底面半径为2r，圆锥乙的高为h，则圆柱甲的高为3h，π×4r2×3h＝60，则πr2×h＝5，所以πr2×h÷3＝5÷3＝，即圆锥乙的体积是cm3。

故答案为：。

【点评】本题考查的是圆柱和圆锥体积公式的应用。

2．【分析】根据题意可知，圆柱形橡皮泥捏成圆锥形后，体积不变，根据，所以先求出橡皮泥的体积，然后就能求出圆锥的高，根据解答即可。

【解答】解：橡皮泥体积：

圆锥的高：

答：圆锥的高是15厘米。

故答案为：15。

【点评】此题主要考查圆柱的体积公式及有关圆锥体积公式的应用。

3．【分析】根据题意，把一个圆柱沿底面直径切成两个半圆柱，表面积增加了80平方厘米，表面积增加的是两个切面的面积，每个切面的长等于圆柱的高，每个切面的宽等于圆柱的底面直径；如果把它横截成两个圆柱，表面积增加的是与圆柱底面相等的两个切面的面积，根据圆的面积公式：，解答即可。

【解答】解：圆柱的底面直径是：（厘米）

圆柱的底面半径是：（厘米）

如果把它横截成两个圆柱，表面积会增加：

（平方厘米）

答：如果把它横截成两个圆柱，表面积会增加25.12平方厘米。

故答案为：25.12。

【点评】本题考查了圆柱表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式，重点先求出圆柱的底面半径，结合题意分析解答即可。

4．【分析】根据圆柱体积是与它等底等高的圆锥体积的3倍，那么切削掉部分的体积就是圆柱体积的，据此解答。

【解答】解：

答：这根圆柱形钢材的体积是。

故答案为：18。

【点评】本题考查的是圆柱和圆锥体积的计算，掌握圆柱体积是与它等底等高的圆锥体积的的关系是解答关键。

5．【分析】首先根据“排水法”求容器内水上升的体积，即圆柱和圆锥的体积之和．再根据等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，把圆锥的体积看作1份，则圆柱的体积为3份，据此解答。

【解答】解：

（立方厘米）

答：圆锥的他就是300立方厘米。

故答案为：300。

【点评】此题主要考查长方体体积公式的灵活运用，等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。

6．【分析】根据圆柱、圆锥的体积公式，可得等底等高的圆柱是圆锥体积的3倍，所以削去部分的体积是圆锥体积的2倍，用2.4除以2，求出圆锥的体积，进而用圆锥的体积乘以3，求出圆柱的体积是多少即可。

【解答】解：圆锥的体积是：

圆柱的体积是：

答：这根圆柱形木料的体积是，削成的圆锥的体积是。

故答案为：3.6；1.2。

【点评】解答此题的关键是分析出削去部分的体积是圆锥体积的2倍，进而求出圆锥的体积是多少。

7．【分析】根据题意，圆柱体积计算方法是底面周长的平方乘高，再除以取近似值。圆柱的底面周长是分米，高是6分米，所以体积是（立方分米），据此解答。

【解答】解：

（立方分米）

故答案为：72。

【点评】本题考查了圆柱的体积，解决本题的关键是利用题中所给的公式计算。

8．【分析】求圆柱的侧面积，圆柱的底面周长等于半径是的圆的周长，高等于圆柱的底面直径，根据圆柱的侧面积公式：侧面积底面周长高，代入数据，即可解答。

【解答】解：

答：做成的圆柱的侧面积是。

故答案为：50.24平方厘米。

【点评】熟练掌握圆柱的侧面积公式是解答本题的关键，注意圆柱的高与底面直径的关键。

9．【分析】根据平行四边形的面积公式：，那么，据此可以求出圆柱的底面周长，再根据圆柱的体积公式：，把数据代入公式解答。

【解答】解：（厘米）

（立方厘米）

答：这个食品罐的体积是15.7立方厘米。

故答案为：15.7。

【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱侧面展开图的特征及应用，平行四边形的面积公式及应用，圆柱的体积公式及应用，关键是熟记公式。

10．【分析】先用10分米乘，求出这个圆柱形水桶的底面直径；然后用这个圆柱形水桶的侧面积加上一个底面的面积，即可求出做这个水桶要用多少平方分米铁皮；最后用这个圆柱形水桶的底面积乘高，即可求出它最多能装多少立方分米水。

【解答】解：（分米）

（平方分米）

（立方分米）

答：做这个水桶要用铁皮216.66平方分米，它最多能装282.6立方分米水。

故答案为：216.66；282.6。

【点评】解答本题需熟练掌握圆柱的表面积和体积公式，灵活解答。

二．判断题（共10分）

11．【分析】当沿高把一个圆柱的侧面展开时，如果圆柱的底面周长和圆柱的高相等，它的侧面展开图是一个正方形；所以底面直径和高相等的圆柱体，侧面积展开后可以得到一个长方形；据此解答即可．

【解答】解：底面直径和高相等的圆柱体，侧面积展开后可以得到一个长方形；只有圆柱的底