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2023-2024学年四川省北大附中成都为明校中考数学五模试卷
注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(B)填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。
2.作答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)
1.如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形,它的三视图是()
A. B.
C. D.
2.如图,AB⊥BD,CD⊥BD,垂足分别为B、D,AC和BD相交于点E,EF⊥BD垂足为F.则下列结论错误的是()
A.AEEC=BEED B.AE
3.计算:的结果是()
A. B.. C. D.
4.一个六边形的六个内角都是120°(如图),连续四条边的长依次为1,3,3,2,则这个六边形的周长是()
A.13 B.14 C.15 D.16
5.小强是一位密码编译爱好者,在他的密码手册中,有这样一条信息:a﹣b,x﹣y,x+y,a+b,x2﹣y2,a2﹣b2分别对应下列六个字:昌、爱、我、宜、游、美,现将(x2﹣y2)a2﹣(x2﹣y2)b2因式分解,结果呈现的密码信息可能是()
A.我爱美 B.宜晶游 C.爱我宜昌 D.美我宜昌
6.如图,该图形经过折叠可以围成一个正方体,折好以后与“静”字相对的字是()
A.着 B.沉 C.应 D.冷
7.某小组5名同学在一周内参加家务劳动的时间如表所示,关于“劳动时间”的这组数据,以下说法正确的是()
动时间(小时)
3
3.5
4
4.5
人数
1
1
2
1
A.中位数是4,平均数是3.75 B.众数是4,平均数是3.75
C.中位数是4,平均数是3.8 D.众数是2,平均数是3.8
8.下列运算正确的是()
A.a2+a3=a5 B.(a3)2÷a6=1 C.a2?a3=a6 D.(2+3)2=5
9.已知一元二次方程的两个实数根分别是x1、x2则x12x2?x1x22的值为()
A.-6 B.-3 C.3 D.6
10.如果(,均为非零向量),那么下列结论错误的是()
A.// B.-2=0 C.= D.
二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)
11.如图,分别以正六边形相间隔的3个顶点为圆心,以这个正六边形的边长为半径作扇形得到“三叶草”图案,若正六边形的边长为3,则“三叶草”图案中阴影部分的面积为_____(结果保留π)
12.如图,在菱形ABCD中,于E,,,则菱形ABCD的面积是______.
13.二次根式中,x的取值范围是.
14.抛物线向右平移1个单位,再向下平移2个单位所得抛物线是__________.
15.若a+b=5,ab=3,则a2+b2=_____.
16.如图,在△ABC中,点E,F分别是AC,BC的中点,若S四边形ABFE=9,则S三角形EFC=________.
17.如图是测量河宽的示意图,AE与BC相交于点D,∠B=∠C=90°,测得BD=120m,DC=60m,EC=50m,求得河宽AB=______m.
三、解答题(共7小题,满分69分)
18.(10分)先化简,再求值:÷,其中m是方程x2+2x-3=0的根.
19.(5分)计算:2sin30°﹣|1﹣|+()﹣1
20.(8分)如图,在矩形ABCD中,对角线AC的垂直平分线EF分别交AD、AC、BC于点E、O、F,连接CE和AF.
(1)求证:四边形AECF为菱形;
(2)若AB=4,BC=8,求菱形AECF的周长.
21.(10分)如图,已知抛物线的对称轴为直线,且抛物线与轴交于、两点,与轴交于点,其中,.
(1)若直线经过、两点,求直线和抛物线的解析式;
(2)在抛物线的对称轴上找一点,使点到点的距离与到点的距离之和最小,求出点的坐标;
(3)设点为抛物线的对称轴上的一个动点,求使为直角三角形的点的坐标.
22.(10分)如图,将矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠,使点A落在平面上的F点处,DF交BC于点E.
(1)求证:△DCE≌△BFE;
(2)若AB=4,tan∠ADB=,求折叠后重叠部分的面积.
23.(12分)(感知)如图①,四边形ABCD、CEFG均为正方形.可知B
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