2023-2024学年四川省成都实验外国语校中考冲刺卷数学试题含解析.docVIP

2023-2024学年四川省成都实验外国语校中考冲刺卷数学试题

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1．如果一组数据6、7、x、9、5的平均数是2x，那么这组数据的方差为（）

A．4 B．3 C．2 D．1

2．如图是二次函数y=ax2+bx+c

y1＞y1．其中说法正确的是（）

A．①②B．②③C．①②④D．②③④

3．小颖随机抽样调查本校20名女同学所穿运动鞋尺码，并统计如表：

尺码/cm

21.5

22.0

22.5

23.0

23.5

人数

2

4

3

8

3

学校附近的商店经理根据统计表决定本月多进尺码为23.0cm的女式运动鞋，商店经理的这一决定应用的统计量是（）

A．平均数 B．加权平均数 C．众数 D．中位数

4．如图是二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象，其对称轴为x＝1，下列结论：①abc＞0；②2a＋b＝0；③4a＋2b＋c＜0；④若(－32，y1)，(103，y2)是抛物线上两点，则y1＜y

A．①② B．②③ C．②④ D．①③④

5．一元二次方程x2+kx﹣3=0的一个根是x=1，则另一个根是（）

A．3 B．﹣1 C．﹣3 D．﹣2

6．如图，在菱形ABCD中，AB=5，∠BCD=120°，则△ABC的周长等于（）

A．20 B．15 C．10 D．5

7．如图，两个等直径圆柱构成如图所示的T形管道，则其俯视图正确的是（）

A．

B．

C．

D．

8．由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图如图所示，其中正方形中的数字表示该位置上的小正方体的个数，那么该几何体的主视图是（）

A． B． C． D．

9．图中三视图对应的正三棱柱是（）

A． B． C． D．

10．直线AB、CD相交于点O，射线OM平分∠AOD，点P在射线OM上（点P与点O不重合），如果以点P为圆心的圆与直线AB相离，那么圆P与直线CD的位置关系是（）

A．相离 B．相切 C．相交 D．不确定

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

11．如图，在扇形AOB中，∠AOB=90°，点C为OA的中点，CE⊥OA交于点E，以点O为圆心，OC的长为半径作交OB于点D，若OA=2，则阴影部分的面积为.

12．如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上的一点，若BC=6，AB=10，OD⊥BC于点D，则OD的长为______．

13．如图，△ABC的两条高AD，BE相交于点F，请添加一个条件，使得△ADC≌△BEC（不添加其他字母及辅助线），你添加的条件是_____．

14．同时抛掷两枚质地均匀的骰子，则事件“两枚骰子的点数和小于8且为偶数”的概率是．

15．如图，在直角坐标系中，点A，B分别在x轴，y轴上，点A的坐标为（﹣1，0），∠ABO=30°，线段PQ的端点P从点O出发，沿△OBA的边按O→B→A→O运动一周，同时另一端点Q随之在x轴的非负半轴上运动，如果PQ=，那么当点P运动一周时，点Q运动的总路程为__________．

16．如图，直线l经过⊙O的圆心O，与⊙O交于A、B两点，点C在⊙O上，∠AOC=30°，点P是直线l上的一个动点（与圆心O不重合），直线CP与⊙O相交于点Q，且PQ=OQ，则满足条件的∠OCP的大小为_______．

三、解答题（共8题，共72分）

17．（8分）如图，曲线BC是反比例函数y＝（4≤x≤6）的一部分，其中B（4，1﹣m），C（6，﹣m），抛物线y＝﹣x2+2bx的顶点记作A．

（1）求k的值．

（2）判断点A是否可与点B重合；

（3）若抛物线与BC有交点，求b的取值范围．

18．（8分）如图1，将两个完全相同的三角形纸片ABC和DEC重合放置，其中∠C=90°，∠B=∠E=30°.

操作发现如图1，固定△ABC，使△DEC绕点C旋转．当点D恰好落在BC边上时，填空：线段DE与AC的位置关系是；

②设△BDC的面积为S1，△AEC的面积为S1．则S1与S1的数量关系是．猜想论证

当△