人教版高中数学第二章随机变量及其分布复习课件.pdf

第二章随机变量及其分布

复习(2)

知识网络

所有取值可以一一列出分布列均值

的随机变量数字特征

离散型随方差

机变量

两点分布

特殊分布列超几何分布

随机变量二项分布

条件概率事件相互独立性独立重复试验

随着试验结果变化而变化的变量称为随机变量正态分布正态分布密度曲线

3σ原则

一.条件概率

P(4)

为在事件A发生的条件下，事件B发生的条件概

率.一般把P(BA)读作A发生的条件下B发生的概率.对

n(AB)

于古典概型，有P(B|A)=n(A)

想一想：事件A发生的条件下，事件B发生等价于事件AB同时发生吗?

P(B|A)=P(AB)吗?

提示事件A发生的条件下，事件B发生，等价于事件A与事件B同

本事件空间为A,相对于原来的总空间2而言，已经缩小了，而事

件AB所包含的基本事件空间不变，故P(B|A)≠P(AB).

2.条件概率的性质

(1)条件概率具有概率的性质，任何事件的概率都在0和1之间，即

P(B|A)+P(CA)

(2)如果B和C是两个互斥事件，则P(BUC|A)=

1.对条件概率的理解

(1)事件B在“事件A已发生”这个附加条件下的概率与没有

这个附加条件的概率是不同的.应该说，每一个随机试验

都是在一定条件下进行的，而这里所说的条件概率，则是

当试验结果的一部分信息可知(即在原随机试验的条件上，

再加上一定的条件),求另一事件在此条件下发生的概

率.

P(AB)三者之间的关系.由条件概率公式可以解决下列两

P(A),P(B|A)去求P(AB).

题型一条件概率的计算

例1抛掷红、蓝两颗骰子，记事件A为“蓝色骰子的点

数为3或6”,事件B为“两颗骰子的点数之和大于8”.

(1)求P(A)、P(B),P(AB);

(2)当已知蓝色骰子的点数为3或6时，问两颗骰子的点数

之和大于8的概率为多少?y

6

5

[思路探索]借助图形，按古典概型4

3

求概率的方法求出P(A)、P(B)、B

2

P(AB)后由条件概率的定义求概率.1

x

345

0126

例1抛掷红、蓝两颗骰子，记事件A为“蓝色骰子的点数为3或6”,

事