1.3简单的逻辑联结词.ppt

*1.3简单的逻辑联结词第一课时复习1.命题的定义是什么？用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题.2.充分条件、必要条件和充要条件的含义分别是什么？若，则称p是q的充分条件，且q是p的必要条件.若，则p是q的充要条件.在数学中，有时会使用一些联结词，如“且”“或”“非”.在生活用语中，我们也使用这些联结词，但表达的含义和用法与在数学中的含义和用法不尽相同.下面介绍数学中使用联结词“且”“或”“非”联结命题时的含义和用法.探究（一）：逻辑联结词“且”思考1：下列三个语句是命题吗？它们之间有什么关系？（1）12能被3整除；（2）12能被4整除；（3）12能被3整除且能被4整除.一般地，用联结词“且”把命题p和命题q联结起来，就得到一个新命题，记作p∧q，读作“p且q”.概念讲解理解：我们可以从串联电路理解联结词“且”的含义.pq结论：一般地，命题p、q的真假与命题p∧q的真假的关系如下：假假真假假真真真p∧qqp真假假假当p、q都是真命题时，p∧q为真命题；当p、q中有一个是假命题时，p∧q为假命题.一假则假例题讲解例1将下列命题用“且”联结成新命题，并判断它们的真假:(1)p:平行四边形的对角线互相平分，q:平行四边形的对角线相等；(2)p:菱形的对角线互相垂直，q:菱形的对角线互相平分；(3)p:35是15的倍数，q:35是7的倍数.例2用逻辑联结词“且”改写下列命题，并判断它们的真假：(1)1既是奇数，又是素数；(2)2和3都是素数.探究（二）：逻辑联结词“或”思考2：下列三个语句是命题吗？它们之间有什么关系？（1）27是9的倍数；（2）27是7的倍数；（3）27是9的倍数或是7的倍数；概念讲解一般地，用联结词“或”把命题p和命题q联结起来，就得到一个新命题，记作p∨q，读作“p或q”.理解：我们可以从并联电路理解联结词“或”的含义.pq结论：一般地，命题p、q的真假与命题p∨q的真假的关系如下：当p、q中有一个是真命题时，p∨q为真命题.当p、q都是假命题时，p∨q为假命题；假假真假假真真真p∨qqp真真假真一真则真例题讲解例3判断下列命题的真假：;(2)集合A是的子集或是的子集.(3)周长相等的两个三角形全等或面积相等的两个三角形全等.(4)“p∧q为真”的充分不必要条件是“p∨q为真”.例4.在一次模拟射击游戏中，小李连续射击了两次，设命题p：“第一次射击中靶”，命题q：“第二次射击中靶”，试用，p、q及逻辑联结词“或”“且”“非”表示下列命题：（1）两次射击均中靶；（2）两次射击至少有一次中靶.p∧qp∨q探究（三）：逻辑联结词“非”思考3：下列各组语句是命题吗？它们之间有什么关系？并判明真假.（1）35能被5整除，35不能被5整除；（2）函数y＝lgx是偶函数，函数y＝lgx不是偶函数；（3）|a|≥0，|a|＜0；（4）方程x2－4＝0无实根，方程x2－4＝0有实根.真真真真假假假假概念讲解一般地，对一个命题p全盘否定，就得到一个新命题，记作﹁p，读作“非p”或“p的否定”，那么﹁p的否定是什么？结论：命题p与﹁p的真假关系如下p与﹁p真假性相反﹁p的否定是p例5写出下列命题的否定，并判断它们的真假:(1)p:y=sinx是周期函数；(2)p:32;(3)p:空集是集合A的子集.练习：写出下列命题的否定,并判断真假.1.矩形的对角线相等且相互平分；2.任意三角形的三个内角至少有一个小于；3.若f(x)是偶函数，则对任意的x∈R恒有f(-x)=f(x);问题：命题p：“大于1的数是正数”的否定是什么？其否命题是什么？﹁p：大于1的数不是正数.否命题：不大于1的数不是正数.命题的否定只否定结论否命题则既否定条件也否定结论练习：已知命题p：负数有平方根，写出命题﹁p，p的否命题，并判断其真假.﹁p：负数没有平方根；否命题：如果一个数是非负数，则 这个数没有平方根.注意：命题p与﹁p有且只有