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2023九年级数学下册第26章二次函数26.3实践与探索第1课时二次函数与实际问题教案（新版）华东师大版

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教学内容分析

本节课的主要教学内容来自于2023九年级数学下册华东师大版第26章第3节“实践与探索”的第1课时，内容为“二次函数与实际问题”。本节课通过具体实例，让学生理解二次函数在实际问题中的应用，培养学生的数学应用意识。

教学内容与学生已有知识的联系：在学习本节课之前，学生已经掌握了二次函数的基本形式、性质以及图像，能够熟练地求解二次方程。在此基础上，本节课通过联系生活实际，让学生将已学的二次函数知识运用到解决实际问题中，从而加深对二次函数知识的理解和运用。

本节课的具体内容包括：1.了解二次函数在实际问题中的常见应用场景；2.学会将实际问题转化为二次函数模型；3.掌握利用二次函数解决实际问题的方法步骤；4.培养学生的数学建模能力和创新思维。

核心素养目标

本节课的核心素养目标主要包括：数学建模、数学运算、数学直观三个方面的目标。

1.数学建模：通过将实际问题转化为二次函数模型，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，让学生感受数学与生活的紧密联系，提高学生的数学建模素养。

2.数学运算：在解决实际问题的过程中，学生需要进行一定的数学运算，如求解二次方程、计算函数值等，从而提高学生的数学运算能力。

3.数学直观：通过观察二次函数图像和实际问题的关系，让学生直观地理解二次函数在实际问题中的应用，培养学生的数学直观素养。

学习者分析

1.学生已经掌握了哪些相关知识：在开始本节课之前，学生应该已经掌握了二次函数的基本概念、性质和图像，以及如何求解二次方程。此外，学生还应该具备一定的代数运算能力和问题解决能力。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：九年级的学生对数学有着较高的学习兴趣，尤其是那些对实际问题解决感兴趣的学生。在学习能力方面，学生应该具备较强的逻辑思维能力和一定的创新思维。在学习风格上，学生可能更倾向于通过实践和操作来学习，因此，教师可以设计一些互动性强、实践性强的活动来吸引学生的参与。

3.学生可能遇到的困难和挑战：在学习和应用二次函数解决实际问题的过程中，学生可能会遇到以下困难和挑战：

（1）将实际问题转化为二次函数模型的能力不足，难以找到合适的等量关系；

（2）在解决实际问题时，可能会遇到复杂的代数运算，影响解题速度和准确性；

（3）对二次函数图像与实际问题关系的理解不够深入，难以通过图像来指导问题的解决。

针对以上困难和挑战，教师应该在教学中给予学生必要的引导和帮助，通过具体实例和练习，提高学生将实际问题转化为数学模型的能力，加强学生的代数运算训练，并通过图像直观地展示二次函数与实际问题的关系，帮助学生更好地理解和应用二次函数知识。

教学资源准备

1.教材：确保每位学生都有2023九年级数学下册华东师大版第26章第3节“实践与探索”的第1课时“二次函数与实际问题”的教材或学习资料，以便学生能够跟随教学进度进行学习和复习。

2.辅助材料：准备与教学内容相关的图片、图表、视频等多媒体资源，以便在教学过程中为学生提供直观的视觉支持，帮助学生更好地理解和掌握二次函数在实际问题中的应用。例如，可以准备一些实际问题情境的图片或视频，以及相关的图表和数据，让学生能够直观地看到二次函数与实际问题的联系。

3.实验器材：如果本节课涉及实验部分，需要提前准备实验所需的器材，并确保其完整性和安全性。例如，如果需要进行函数图像的绘制实验，需要准备足够数量的坐标纸、直尺、铅笔等绘图工具，以及相关的计算器和计算机软件等。

4.教室布置：根据教学需要，对教室环境进行布置，以创造一个适合学习和探索的氛围。例如，可以根据小组讨论的需要，将教室布置成小组讨论区，每个小组都有自己的工作桌和椅子，以及足够的白板或黑板供学生进行讨论和展示。此外，还可以设置一个实验操作台，供学生在实验环节进行操作和实践。

除了以上教学资源外，还需要准备一些教学工具和设备，如投影仪、计算机、音响设备等，以便在教学过程中进行多媒体演示和播放教学资源。同时，还需要准备一些教学辅助工具，如教鞭、翻页笔等，以便教师能够方便地进行教学指导和互动。

最后，教师还需要提前准备好本节课的教学计划和教案，明确教学目标、教学内容、教学方法和教学评价等方面，以确保教学过程的顺利进行。同时，教师还需要提前了解学生的学习情况，根据学生的特点和需求，进行个性化的教学设计和调整。

教学实施过程

1.课前自主探索

教师活动：提前布置学生预习本节课的内容，要求学生阅读教材，了解二次函数与实际问题的基本概念和应用方法。同时，教师可以通过在线平台或课堂前的讨论，了解学生的学习情况和问题。

学生活动：学生根据教师