代入消元法解二元一次方程组专题习题.pdf

代入消元法解二元一次方程组专题习题

1.已知$x-y=1$，用含有$x$的代数式表示$y$为：$y=x-1$；

用含有$y$的代数式表示$x$为：$x=y+1$。

2.已知$x-2y=1$，用含有$x$的代数式表示$y$为：

$y=

rac{x-1}{2}$；

用含有$y$的代数式表示$x$为：$x=2y+1$。

3.已知$4x+5y=3$，用含有$x$的代数式表示$y$为：

$y=

rac{3-4x}{5}$；

用含有$y$的代数式表示$x$为：$x=

rac{3-5y}{4}$。

4.用代入法解下列方程组：

解：将$y=4x$代入$2x+y=5$得：

2x+4x=5$，解方程得：$x=

rac{5}{6}$，将

$x=

rac{5}{6}$代入$y=4x$得：$y=2

rac{2}{3}$，所以，原

方程组的解为：$(x,y)=(

rac{5}{6},2

rac{2}{3})$。

解：将$x-y=4$解出$y$得：$y=x-4$，将$y=x-4$代入

$2x+y=5$得：

2x+x-4=5$，解方程得：$x=3$，将$x=3$代入$y=x-4$得：

$y=-1$，所以，原方程组的解为：$(x,y)=(3,-1)$。

解：将$3m+2n=6$解出$3m$得：$3m=6-2n$，即$m=2-

rac{2}{3}n$，将$m=2-

rac{2}{3}n$代入$4m-3n=1$得：

4(2-

rac{2}{3}n)-3n=1$，解方程得：$n=-

rac{5}{2}$，

将$n=-

rac{5}{2}$代入$m=2-

rac{2}{3}n$得：$m=4$，所以，

原方程组的解为：$(m,n)=(4,-

rac{5}{2})$。

解：将$y=5-2x$代入$x=2y-5$得：

x=2(5-2x)-5$，解方程得：$x=3$，将$x=3$代入$y=5-

2x$得：$y=-7$，所以，原方程组的解为：$(x,y)=(3,-7)$。

解：将$y=2x-3$代入$3x+2y=1$得：

3x+2(2x-3)=1$，解方程得：$x=

rac{7}{5}$，将

$x=

rac{7}{5}$代入$y=2x-3$得：$y=

rac{4}{5}$，所以，原

方程组的解为：$(x,y)=(

rac{7}{5},

rac{4}{5})$。

5.用代入法解下列方程组：

解：将$x=3$代入$y=2$得：$y=2$，所以，原方程组的解

为：$(x,y)=(3,2)$。

解：将$2x=3y$解出$x$得：$x=

rac{3}{2}y$，将

$x=

rac{3}{2}y$代入$x+2=3y$得：

frac{3}{2}y+2=3y$，解方程得：$y=-

rac{4}{3}$，将

$y=-

rac{4}{3}$代入$x=

rac{3}{2}y$得：$x=-2$，所以，原

方程组的解为：$(x,y)=(-2,-

rac{4}{3})$。

解：将$x+y=5$解出$x$得：$x=5-y$，将$x=5-y$代入

$3x+y=7$得：

3(5-y)+y=7$，解方程得：$y=1$，将$y=1$代入$x=5-y$得：

$x=4$，所以，原方程组的解为：$(x,y)=(4,1)$。

解：将$2x=3y$解出$x$得：$x=

rac{3}{2}y$，将

$x=

rac{3}{2}y$代入$5x-2y=8$得：

5(

rac{3}{2}y)-2y=8$，解方程得：$y=4$，将$y=4$代入

$x=

rac{3}{2}y$得：$x=6$，所以，原方程组的解为：

$(x,y)=(6,4)$。

解：将$3x-6y=4$解出$x$得：$x=2y+

rac{4}{3}$，将

$x=2y+

rac{4}{3}$代入$x+5y=6$得：

2y+

rac{4}{3})+5y=6$，解方程得：$y=

rac{2}{3}$，将

$y=

rac{2}{3}$代入$x=2y+

rac{4}{3}$得：$x=

rac{10}{3}$，

所以，原方程组的解为：$(x,y)=(

rac{10}{3},

rac{2}{3})$。

2、已知$

rac{x+y-2}{2x-3y+5}=2$，求$x,y$的值。