2023年人教版高中数学第一章集合与常用逻辑用语易错题集锦.pdfVIP

(名师选题)2023年人教版高中数学第一章集合与常用逻辑用语易错题集锦

单选题

1、已知∈，则“≠0”是“+||0”的（）

A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要

答案：B

分析：由+||0可解得0，即可判断.

由+||0可解得0，

∵“≠0”是“0”的必要不充分条件，

故“≠0”是“+||0”的必要不充分条件.

故选：B.

2、下列结论中正确的个数是（）

①命题“所有的四边形都是矩形”是存在量词命题；

②命题“∀∈,2+10”是全称量词命题；

③命题“∃∈,2+2+1≤0”的否定为“∀∈,2+2+1≤0”；

④命题“是22的必要条件”是真命题；

A．0B．1C．2D．3

答案：C

分析：根据存在量词命题、全称量词命题的概念，命题的否定，必要条件的定义，分析选项，即可得答案.

对于①：命题“所有的四边形都是矩形”是全称量词命题，故①错误；

对于②：命题“∀∈R，2+10”是全称量词命题；故②正确；

对于③：命题:∃∈R,2+2+1≤0，则¬:∀∈R,2+2+10，故③错误；

对于④：22可以推出，所以是22的必要条件，故④正确；

所以正确的命题为②④，

故选：C

{}{}{}{}{}{}

3、以下五个写法中：①0∈0,1,2；②∅⊆1,2；③∅∈0；④0,1,2=2,0,1；⑤0∈∅；正确的个

数有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

答案：B

分析：根据元素与集合以及集合与集合之间的关系表示方法作出判断即可.

{}{}

对于①：是集合与集合的关系，应该是0⊆0,1,2，∴①不对；

{}

对于②：空集是任何集合的子集，∅⊆1,2，∴②对；

{}

对于③：∅是一个集合，是集合与集合的关系，∅⊆0，∴③不对；

{}{}

对于④：根据集合的无序性可知0,1,2=2,0,1，∴④对；

对于⑤：∅是空集，表示没有任何元素，应该是0∉∅，∴⑤不对；

正确的是：②④．

故选：B．

4、下列说法正确的是（）

{}{}

A．由1，2，3组成的集合可表示为1,2,3或3,2,1

{}

B．∅与0是同一个集合

{|2}{|2}

C．集合=−1与集合=−1是同一个集合

{|2}{2}

D．集合+5+6=0与集合+5+6=0是同一个集合

答案：A

分析：根据集合的定义和性质逐项判断可得答案

集合中的元素具有无序性，故A正确；

{}

∅是不含任何元素的集合，0是含有一个元素0的集合，故B错误；

{|2}{|2}{|}

集合=−1=，集合=−1=≥−1，故C错误；

{|2}{|()()}