第二章　一元二次方程 教学设计 2024—2025学年北师大版数学九年级上册.docx

第二章一元二次方程教学设计2024—2025学年北师大版数学九年级上册

主备人

备课成员

课程基本信息

1.课程名称：第二章一元二次方程

2.教学年级和班级：九年级（3）班

3.授课时间：2024年9月15日

4.教学时数：1课时

核心素养目标

学情分析

九年级的学生已经具备了一定的数学基础，掌握了基本的代数运算和解题技巧。在知识方面，学生对一元一次方程已经有了较为扎实的理解，能够解决简单的线性问题。然而，对于一元二次方程，由于其涉及到的概念和运算更为复杂，学生可能会感到一定的困难，尤其是在方程的求解和根的判别式方面。

在能力方面，学生的逻辑思维能力和抽象思维能力正在发展，但可能还未完全成熟，需要通过具体的例题和练习来培养。学生在解决实际问题时，可能缺乏将问题抽象为数学模型的能力。

素质方面，学生的学习习惯和态度直接影响学习效果。部分学生可能存在拖延、粗心大意等不良学习习惯，需要通过课堂管理和激励措施来引导和改善。

行为习惯上，九年级的学生处于青春期，注意力容易分散，需要通过多样化的教学手段和课堂活动来吸引学生的注意力，提高他们的学习兴趣。

总体来看，学生在进入一元二次方程的学习时，需要教师在知识传授的同时，注重培养他们的逻辑思维能力、问题解决能力和良好的学习习惯，为后续更高阶的数学学习打下坚实的基础。

学具准备

Xxx

课型

新授课

教法学法

讲授法

课时

第一课时

步骤

师生互动设计

二次备课

教学资源准备

1.教材：北师大版数学九年级上册教材，确保每位学生都有。

2.辅助材料：准备一元二次方程的相关例题和练习题，以及方程图像的PPT展示。

3.教室布置：将教室分为小组讨论区，以便学生进行小组合作解决问题。

教学过程设计

1.导入环节（用时5分钟）

-开始上课时，利用多媒体展示一个生活中的一元二次方程问题，如投篮时篮球的运动轨迹，引发学生思考：这个轨迹可以用数学方程来描述吗？

-学生自由发言，教师引导学生发现篮球轨迹与一元二次方程的关系。

-提问：我们之前学过的一元一次方程能描述这样的问题吗？为什么不能？从而引出一元二次方程的概念。

2.讲授新课（用时20分钟）

-教师简要介绍一元二次方程的定义和标准形式：ax^2+bx+c=0。

-通过例题讲解一元二次方程的求解方法，包括配方法、公式法等，并强调每种方法的适用条件。

-用PPT展示一元二次方程的图像，让学生直观地了解方程的根与图像的关系。

-讲解一元二次方程的根的判别式，并让学生通过小组讨论，尝试总结判别式的规律。

3.巩固练习（用时10分钟）

-教师给出几个一元二次方程的练习题，要求学生独立完成。

-学生完成练习后，教师选取几名学生上台展示解题过程，并对他们的解答进行点评和指导。

-对全体学生的练习进行集体讲评，纠正常见的错误，强调解题的关键步骤。

4.师生互动环节（用时5分钟）

-教师提出一个开放性问题，如：如何将一个实际问题抽象为一元二次方程？

-学生分组讨论，每组提出一个实际问题，并尝试建立一元二次方程模型。

-各组汇报讨论结果，教师进行点评和总结。

5.课堂小结（用时2分钟）

-教师总结本节课的主要学习内容，强调一元二次方程在实际问题中的应用。

-提醒学生课后复习本节课的内容，并预告下一节课的学习任务。

6.作业布置（用时3分钟）

-布置几道一元二次方程的练习题，要求学生在课后完成。

-强调作业的重要性，提醒学生按时提交。

整个教学过程设计注重学生的参与和互动，通过实际问题引入新知识，帮助学生建立数学模型的能力，同时在巩固练习和师生互动环节中，培养学生的解决问题能力和核心素养。

学生学习效果

学生学习效果显著，具体表现在以下几个方面：

1.知识掌握：学生能够熟练掌握一元二次方程的定义、标准形式和求解方法，包括配方法、公式法等。他们能够理解一元二次方程的根的判别式，并能够运用判别式判断方程的根的性质。

2.解决问题能力：通过课堂上的例题练习和课后作业的完成，学生能够将实际问题抽象为一元二次方程，运用所学的知识解决生活中的数学问题，提高了问题解决能力。

3.抽象思维能力：学生在学习一元二次方程的过程中，逐渐培养了自己的抽象思维能力。他们能够从具体的实际问题中提炼出数学模型，这对于未来的数学学习具有重要意义。

4.逻辑推理能力：学生在求解一元二次方程时，需要运用逻辑推理来分析问题、建立方程、选择合适的解题方法。这种能力的提升有助于学生在其他数学领域的深入学习。

5.学习习惯和态度：通过课堂互动和作业的完成，学生逐渐养成了良好的学习习惯，如按时完成作业、积极参与讨论、认真听讲等。这些习惯的形成有助于提高学生的学习效率。

6.团队合作能力：在课堂讨论和小组合