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等差数列前n项和的说课稿

尊敬的各位评委老师：

大家好！今天我说课的内容是“等差数列前n项和”。下面我将从教

材分析、学情分析、教学目标、教学重难点、教法与学法、教学过程、

板书设计这几个方面来展开我的说课。

一、教材分析

“等差数列前n项和”是高中数学必修5第二章数列的重要内容。在

此之前，学生已经学习了等差数列的定义、通项公式等基础知识，为

本节课的学习奠定了基础。同时，等差数列前n项和的公式推导过程

中蕴含了重要的数学思想方法，如倒序相加法，对于培养学生的逻辑

思维能力和创新能力具有重要意义。此外，等差数列前n项和在实际

生活中也有着广泛的应用，如计算堆垛物体的总数、计算银行利息等。

二、学情分析

本节课的教学对象是高一年级的学生。他们已经具备了一定的抽象

思维能力和逻辑推理能力，但对于数学公式的推导和应用还存在一定

的困难。在学习本节课之前，学生已经掌握了等差数列的基本概念和

通项公式，但是对于如何将等差数列的求和问题转化为数学公式还缺

乏经验。因此，在教学过程中，我将注重引导学生通过自主探究和合

作交流来理解和掌握等差数列前n项和的公式推导过程，提高学生的

数学应用能力。

三、教学目标

1、知识与技能目标

（1）掌握等差数列前n项和公式的推导过程。

（2）能够熟练运用等差数列前n项和公式解决相关问题。

2、过程与方法目标

（1）通过对等差数列前n项和公式的推导，培养学生的逻辑推理

能力和创新能力。

（2）通过对公式的应用，提高学生的数学应用能力和解决问题的

能力。

3、情感态度与价值观目标

（1）让学生在自主探究和合作交流中体验数学学习的乐趣，增强

学习数学的自信心。

（2）培养学生严谨的科学态度和勇于探索的精神。

四、教学重难点

1、教学重点

等差数列前n项和公式的推导过程和应用。

2、教学难点

倒序相加法的理解和应用。

五、教法与学法

1、教法

（1）启发式教学法：通过设置问题情境，引导学生思考和探究，

激发学生的学习兴趣和主动性。

（2）讲授法：对于公式的推导过程和重点知识，进行详细的讲解

和分析，帮助学生理解和掌握。

（3）练习法：通过课堂练习和课后作业，让学生巩固所学知识，

提高应用能力。

2、学法

（1）自主探究法：让学生通过自主思考和探究，尝试推导等差数

列前n项和公式，培养学生的创新能力和独立解决问题的能力。

（2）合作交流法：组织学生进行小组合作交流，共同探讨问题，

培养学生的团队合作精神和沟通能力。

（3）归纳总结法：引导学生对所学知识进行归纳总结，形成知识

体系，提高学生的概括能力和思维能力。

六、教学过程

1、导入新课

通过一个实际问题引入新课：在一个堆放铅笔的V形架的最下面一

层放一支铅笔，往上每一层都比它下面一层多放一支，最上面一层放

100支。这个V形架上共放着多少支铅笔？

引导学生思考如何解决这个问题，从而引出本节课的主题——等差

数列前n项和。

2、探究等差数列前n项和公式

（1）首先，让学生回顾等差数列的通项公式：＼（a_n＝a_1＋

（（）。

（2）然后，引导学生思考如何求等差数列）然后，引导学生思考如何求等差数列（＼｛（＼｛｝＼）的前n

项和项和（S_n＝a_1＋a_2＋a_3＋＼cdots＋＋）。

（3）接下来，让学生尝试用不同的方法求和。例如，依次相加求

和，但这种方法比较繁琐。

（4）最后，引导学生采用倒序相加法推导等差数列前n项和公式。

设设（S_n＝a_1＋a_2＋a_3＋＼cdots＋＋）①

则则（S_n＝a_n＋a_{n1}＋a_{n2}＋＼cdots＋＋）②

①＋②得：

＼

＼begin{align}

2S_n＝（a_1＋a_n)＋（a_2＋a_{n1}）＋（a_3＋a_{n2}