27.2.3 第2课时 切线长定理　课件　2023—2024学年华东师大版数学九年级下册.pptxVIP

第27章圆;;;切线长的概念及切线长定理?;·导学建议·;3.如图，PA，PB是☉O的两条切线，切点分别为A，B，则线段PA、PB的长度就是点P到☉O的切线长.如果我们沿着直线PO将纸对折，则线段PA与线段PB重合，∠APO与∠BPO重合.由此，我们发现:PA＝PB，∠APO＝∠BPO.?;·导学建议·;证明:连接OA，OB，图略.∵PA，PB是☉O的两条切线，∴OA⊥PA，OB⊥PB.

在Rt△PAO与Rt△PBO中，∵OA＝OB，PO＝PO，∴Rt△PAO≌△PBO.

∴PA＝PB，∠APO＝∠BPO.;归纳总结切线长定理:过圆外一点所画的圆的两条切线，它们的切线长相等.过圆外这一点和圆心的连线平分这两条切线的夹角.?;三角形的内切圆?;(1)与边AB，AC都相切的圆的圆心在哪里？;·导学建议·;(2)如果有一个圆与△ABC的三边都相切，那么该圆的圆心到这三边的距离相等吗？如何确定这个圆的圆心呢？;归纳总结与三角形各边都相切的圆叫做这个三角形的内切圆，三角形的内切圆的圆心叫做这个三角形的内心，这个三角形叫做这个圆的外切三角形，三角形的内心就是三角形三条角平分线的交点.?;·导学建议·;;2.如图，PA、PB是☉O的两条切线，A、B是切点，若∠APB＝60°，PO＝2，则☉O的半径等于1.?;切线长定理的应用;解:∵PA、PB分别切☉O于点A、B，∴PB＝PA＝4，

∵CD切☉O于点E且分别交PA、PB于点C、D，

∴CA＝CE，DE＝DB，∴△PCD的周长＝PC＋PD＋CD＝PC＋CA＋PD＋DB＝PA＋PB＝8.;三角形的内心;三角形的内切圆;变式演练 Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝13，内切圆半径为2，则三角形的周长为30.