精品解析：辽宁省大连市2022-2023学年九年级上学期期末数学试题（解析版）.docxVIP

2022－2023学年度第一学期期末数学检测卷

（学科：数学考试时长：60分钟满分：100分）

一．选择题（共10题，每题3分，共计30分）

1.“国士无双”是人民对“杂交水稻之父”袁隆平院士的赞誉．下列四个汉字中是轴对称图形的是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据轴对称图形的概念逐项判断即可．

【详解】解：A选项中的汉字不是轴对称图形，不符合题意；

B选项中汉字是轴对称图形，符合题意；

C选项中的汉字不是轴对称图形，不符合题意；

D选项中的汉字不是轴对称图形，不符合题意，

故选：B．

【点睛】本题考查轴对称图形的概念，掌握轴对称图形的概念是解答的关键．

2.下列运算中，正确的是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据同底数幂相乘、同底数幂相除、幂的乘方和完全平方公式进行判断即可．

【详解】解：A、，该选项正确；

B、，故该选项错误；

C、，故该选项错误；

D、，故该选项错误．

故选A．

【点睛】本题考查了同底数幂相乘、同底数幂相除、幂的乘方和完全平方公式，准确的计算是解决本题的关键．

3.等腰三角形的周长为13cm，其中一边长为3cm，则该等腰三角形的底边长为（）

A.7cm B.3cm C.9cm D.5cm

【答案】B

【解析】

【分析】分3cm长的边是腰和底边两种情况进行讨论即可求解．

【详解】当长是3cm的边是底边时，三边为3cm，5cm，5cm，等腰三角形成立；

当长是3cm的边是腰时，底边长是：13﹣3﹣3=7（cm），而3+3＜7，不满足三角形的三边关系．

故底边长是：3cm．

故选：B．

【点睛】本题考查了等腰三角形的计算，正确理解分两种情况讨论，并且注意到利用三角形的三边关系定理，是解题的关键．

4.下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据因式分解的定义（把一个多项式化成几个整式积的形式，像这样的式子变形叫做这个多项式的因式分解，也叫做把这个多项式分解因式）逐项判断即可得．

【详解】解：A、等式的右边是三个整式积的形式，且，则此项属于因式分解，符合题意；

B、等式的右边不是整式积的形式，则此项不属于因式分解，不符合题意；

C、等式的右边不是整式积的形式，则此项不属于因式分解，不符合题意；

D、等式的右边不是整式积的形式，则此项不属于因式分解，不符合题意；

故选：A．

【点睛】本题考查了因式分解，熟记因式分解的概念是解题关键．

5.三条公路将A，B，C三个村庄连成一个如图的三角形区域，如果在这个区域内修建一个集贸市场，要使集贸市场到三条公路的距离相等，那么这个集贸市场应建的位置是（）

A.三条高线的交点 B.三条中线的交点

C.三条角平分线的交点 D.三边垂直平分线的交点

【答案】C

【解析】

【分析】根据角平分线上的点到角的两边的距离相等解答即可．本题主要考查了角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质，熟记性质是解题的关键．

【详解】解：在这个区域内修建一个集贸市场，要使集贸市场到三条公路的距离相等，

根据角平分线的性质，集贸市场应建在、、的角平分线的交点处．

故选：C．

6.下列等式成立的是（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据分式的性质即可一一判定．

【详解】解：A、，选项错误；

B、，选项错误；

C、，选项正确；

D、当时，，选项错误．

故选：C．

【点睛】本题考查了分式的性质，熟练掌握和运用分式的性质是解决本题的关键．

7.把分式中的x、y的值都扩大到原来的2倍，则分式的值…（）

A.不变 B.扩大到原来的2倍

C.扩大到原来的4倍 D.缩小到原来的

【答案】A

【解析】

【详解】解：把分式中的x、y的值都扩大到原来的2倍，

可得，

由此可得分式的值不变，

故选A.

8.如图，在中，是的垂直平分线，，的周长为，则的周长（）

A.13 B.16 C.19 D.21

【答案】C

【解析】

【分析】根据垂直平分线的性质可得，，结合已知条件即可求得的周长．

【详解】∵是的垂直平分线，

∴，，

∵的周长为，

∴，

∵，

∴，

∴的周长为

故选：C．

【点睛】本题考查了线段垂直平分线的性质，掌握垂直平分线的性质是解题的关键．

9.如图，△ABC≌△DEC，点E在AB边上，∠ACD＝40°，则∠B的度数为（）

A.40° B.65° C.70° D.80°

【答案】C

【解析】

【分析】根据全等三角形的性质得出∠BCE＝∠DCA＝40°，CE＝CB，根据等腰三角形的性质得出∠B＝∠CEB，从而求出答案．

【详