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安徽物理高考压轴题的多种解法及教学启示

高考是风向标，高考能充分体现必威体育精装版的教育教学研究成果，能反

映最前沿的新课程理念，能折射出高校及社会的人才观，所以高考试

题研究对本学科教学及优秀拔尖人才培养有着很好的指导性意义.我

们试从对2015年安徽物理高考压轴题的多种解法出发，研究高考命

题意图，获取对中学物理日常教学的启示，为教学改革寻求导向.

2015年安徽高考理科综合的物理压轴题命题角度较为新颖，以

万有引力为知识背景，以星体系的圆周运动为物理情境，以受力分析、

几何图形特征分析等为能力立意点，全面考查学生能否独立的具体问

题具体分析，考察学生审题能力及理想化模型、合成分解的思想，综

合应用数学知识及物理规律分析解决问题能力；试题看似很平淡的给

出三颗星体的质量、正三角形条件，却需要学生深层次的理解三星系

统特征，创新的构建几何图形并分析几何特征，充分体现了安徽高考

考试说明中学习能力、应用能力及实验与探究能力的三大能力要求，

对中学物理教学及学生能力培养有很好的导向性意义，是一道成功有

亮点的压轴题.

1原题再现及解析

原题（2015安徽理综24题）由三颗星体构成的系统，忽略其

他星体对它们的作用，存在着一种运动形式：三颗星体在相互之间的

万有引力作用下，分别位于等边三角形的三个顶点上，绕某一共同的

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圆心O在三角形所在平面内做相同角速度的圆周运动（图1为A、B、

C三颗星体质量不相同时的一般情况），若A星体质量为2m，B、C两

形体的质量均为m，三角形的边长为a，求：

解法评析新增的这三种解法，有一个明显的共同特征就是数学

性，都是在以数学思维思考、分析物理问题，由于是任意三角形，为

平时很少训练，形成试题独特的难点和立意.解法二利用力的数学向

量属性，向量的模长对应的物理意义即为力的大小；解法三利用数学

三角函数中的余弦定理来解决物理力的矢量三角形；解法四利用相似

三角形，对应边成比例的几何关系解决物理问题每一种解法，都是

一种创新，都体现了数学和物理的紧密联系.由此可见本题以能力立

意命制，意在突出对考生“运用几何图形、函数图象等进行表达分析”

这一用数学工具解决物理问题的能力的考查.该压轴题是对考试说明

中“物理学和数学的关系密切.高考试题的解答，不仅对几何、三角、

代数、解析几何等有一定的要求，对极限、微元等思想方法也有初步

的要求”这一论述的极好体现.

教学启示基于以上研究，我们认为，中学物理日常的教学工作

这样做可能更好：（1）加强物理专业理论学习和教育理论学习，既要

注重对学生基础知识和基本能力的教学，更要准确理解物理学的思想

和内涵，注重学生科学素养以及创新思维能力的培养，提升的教学理

念，形成正确人才观，做到教育有理想，教学有方法.（2）结合新课

程标准、考试大纲及考试说明，认真研读高考试题，体会高考试题是

如何体现新课程标准、考纲及其说明中的有关要求及论述的，做到备

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考有依据.（3）学科间，尤其是物理与数学学科间加强整合，培养学

生空间想象力、数形结合思想，强化学生用数学思维分析物理问题的

意识，提升学生应用数学知识方法进行逻辑推演解决物理问题的能力.

（4）注重培养学生独立的灵活的应用物理知识处理问题能力，提高

学生创新思维品质.

2.2关于第三小问的多种解法

解法五质心运动定理

由质心运动定理，星体A、B、C三颗星体构成的系统其质心的运

动就好像星体的全部质量都集中于此，而且所有外力也都集中作用在

其上的一个质点的运动一样，由此分析可知三颗星体做圆周运动的圆

心即为其质心.建立如图2坐标系，由质心位置的坐标公式得

解法评析新增的解法中，处理问题从整体出发，不再纠结于某

一个星体，以整体性的思维看待多物体组成的系统，从质心角度和守

恒的思想分析思考问题.解法五，星体A、B、C构成多物体系统，模

型建构为质点系运动问题，星体A、B、C绕质心做匀速圆周运动，进

而将问题转化为求解质心.解法六，将三星体归为多物体问题、系统

性问题，综合使用质心运动定理和动量守恒定律，以及运用几何关系

分析解决这一物理