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第4讲-差分方法2素材;CopyrightbyLiXinliang;CopyrightbyLiXinliang;反映了一个波内的点数。
PPW(波内的点数)=;CopyrightbyLiXinliang;CopyrightbyLiXinliang;CopyrightbyLiXinliang;CopyrightbyLiXinliang;作业题1:构造高分辨率差分格式,并进行理论分析及数值实验;提示:
1.如不使用优化技术,则格式构造方法简单,Taylor展开后解代数方程组即可。
2.建议尝试使用优化技术
;附录:部分差分格式;§3.4数值解的群速度及间断处数值振荡来源;;2.间断附近数值振荡的来源;过激波数值振荡的根源——色散误差导致群速度不一致;利用GVC的思想构造可计算间断的差分方法;4)a0时,同样思路构造
(利用对称性,仅需把下标j+k换成j-k即可);作业题2:构造更高分辨率的GVC格式;§3.5从模型方程推广到N-S方程(Euler方程);1.Jacobian系数矩阵及其性质;2.对流项的分裂;Steger-Warming具体步骤(以一维为例);二维问题的steger-Warming分裂;B:L-F分裂;方式很多;分裂后失去了A的性质(可以像常数一样与求导交换);概念澄清:
流通矢量分裂本身不带来耗散,但其会影响到差分的耗散;;2.严格特征分裂——基架点上冻结系数;通常写成守恒型差分,计算;2)在网格基上计算;作业题3:
针对如下Sod激波管问题;人有了知识,就会具备各种分析能力,
明辨是非的能力。
所以我们要勤恳读书,广泛阅读,
古人说“书中自有黄金屋。
”通过阅读科技书籍,我们能丰富知识,
培养逻辑思维能力;
通过阅读文学作品,我们能提高文学鉴赏水平,
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有许多书籍还能培养我们的道德情操,
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