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八年级数学第一次月考知识点

考点一三角形相关概念

1.三角形的概念

由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连结所组成的图形叫做三角形

2.三角形的表示

ABC

通常用三个大写字母表示三角形的顶点，如用、、表示三角形的三个顶点

ABCABBCACA

时，此三角形可记作△，其中线段、、是三角形的三条边，∠、

BC.

∠、∠分别表示三角形的三个内角

3.三角形中的三种重要线段

三角形的角平分线、中线、高线是三角形中的三种重要线段.

(1)三角形的角平分线：三角形一个角的平分线与这个角的对边相交，这个角的

顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线.

☆三角形的角平分线是一条线段，而角的平分线是一条射线.

☆三角形有三条角平分线且相交于一点，这一点一定在三角形的内部.

(2)三角形的中线：在一个三角形中，连结一个顶点和它的对边中点的线段叫做

三角形的中线.

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①三角形有三条中线，且它们相交三角形内部一点.

②画三角形中线时只需连结顶点及对边的中点即可.

(3)三角形的高线：从三角形一个顶点向它的对边作垂线，顶点和垂足间的限度

叫做三角形的高线，简称三角形的高.

考点二三角形三边关系定理

ABCabc

①三角形两边之和大于第三边，故同时满足△三边长、、的不等式有：

a+bc，b+cac+ab.

，

ABCabc

②三角形两边之差小于第三边，故同时满足△三边长、、的不等式有：

ab-cba-ccb-a.

，，

考点三三角形的稳定性

三角形的三边确定了，那么它的形状、大小都确定了，三角形的这个性质就叫做

三角形的稳定性

考点四三角形的内角和

1180°.ABCA+B+C180°

结论：三角形的内角和为表示：在△中，∠∠∠

2余示：.

结论：在直角三角形中，两个锐角互表

如图，在直角三角形ABC中，∠C90°，那么∠A+∠B90°(因

A+B+C180°)

为∠∠∠

考点五三角形的外角

1.概念：三角形一边与另一边的延长线组成的角叫做三角形的外角.

如图，∠ACD为△ABC的一个外角，∠BCE也是

△ABC的一个外角，这两个角为对顶角，大小相等.

2.性质：

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①三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.

②三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角.

ACDA+B,ACDA,ACDB.

如图中，∠∠∠∠∠∠∠

③三角形的一个外角与与之相邻的内角互补

3.外角个数

过三角形的一个顶点有两个外角，这两个角为对顶角相等，可见一个三角形共()

有六个外角.

考点六多边形

1.概念：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。

2.多边形的内角：多边形相邻两边组成的角叫做它的内角。

3.多边形的外角：多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角。

4.多边