4.3-平面直角坐标系1.ppt

探究1探究1、各象限内的点的坐标有何特征？探究2、坐标轴上点有何特征？ A（3，2）B（0，－2）C（－3，－2）D（－3，0）E（－1.5，3.5）F（2，－3）*数缺形时少直观形离数时难入微南京市南湖第一中学八年级备课组复习提问：1、什么是数轴？2、数轴上的点与？一一对应实数这个点在数轴上的坐标o123456-1-2-3-4-5-6ABC3、写出数轴上A、B、C各点的坐标：1、想一想，在教室里，怎样确定一个同学的位置？2、怎样表示平面内的点的位置？31425-2-4-1-3o12345-4-3-2-1X轴横轴Y轴纵轴坐标原点平面直角坐标系具有以下特征：①两条数轴互相垂直②原点重合横轴、纵轴统称称为坐标轴平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系。③通常取向右、向上为正方向④单位长度一般取相同的x012345-1-2-3-4-5-6-776y12345-1-2-3-4-5-6.A(3,横坐标纵坐标A点在x轴上的坐标为3A点在y轴上的坐标为4有序实数对(3,4)叫做A点在平面直角坐标系中的坐标4）记作：A（3，4）(-6,2)B（a,点的位置确定方法：对于平面内任意一点P，过点P分别向x轴、y轴作垂线，垂足在x轴、y轴上对应的数，分别叫做点P的横坐标、纵坐标，有序数对（a，b）叫做点P的坐标。abb)Pyx110强调：横坐标在前，纵坐标在后坐标是有序的数对。例1写出图中A、B、C、D各点的坐标.0-1-2-3123123-1-2-3xy4ABCD解：A（2，3）；B（3，2）；C（-2，1）；D（-1，-2）.以某个同学为原点，他所在的行、列为坐标轴，规定正方向后建立平面直角坐标系，教师点到某同学，则该同学立即起立报出自己的坐标;数学游戏y0-1-2-3123123-1-2-3x4-4(-3,2)有序实数对（a,b）所描述的点P的位置确定方法：过x轴上表示实数a的点画x轴的垂线，过y轴上表示实数b的点画y轴的垂线,这两条垂线的交点，即为点P.yx110abPy例2在直角坐标系中，描出下列各点：A（4，3），B（-3，2），C（-4，-1），D（2，-2）0-1-2-3123123-1-2-3x4-4解：ABCD以某个同学为原点，他所在的行、列为坐标轴，规定正方向后建立平面直角坐标系，教师说出某坐标，对应该坐标的同学立即起立。数学游戏坐标平面内的点和有序实数对是一一对应的。结论:讨论：坐标平面内的任意一点一定属于某一象限吗？0-1-2-3123123-1-2-3x第一象限第二象限第三象限第四象限4注意:坐标轴上的点不在任何一个象限内.Y-1-2-3-4-5-6-7-8-923456789112345-1-2-3-4-5xyoABCDEFGH（+，+）（-，+）（-，-）（+，-）(-3,3)(2,3)(3,2)(5,-4)(-7,-5)(-7,2)(-5,-4)(3,-5)xyo-123456789-2-3-4-5-6-7-8-9112345-1-2-3-4-5ABCD（3，0）（-4，0）（0，5）（0，-4）（0，0）在x轴上的点，纵坐标等于0；在y轴上的点，横坐标等于0；第一象限第三象限第二象限第四象限y轴上x轴上想一想：下列各点分别在坐标平面的什么位置上？x横轴y纵轴在直角坐标系中，说出下列各点的坐标：你能说出下列各点在哪个象限或坐标轴上吗？E31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1·D·A·B·C·F·一、判断：1、对于坐标平面内的任一点，都有唯一的一对有序实数与它对应.（）2、在直角坐标系内，原点的坐标是0.