2025版物理分类试卷复习讲义素养提升15带电粒子（体）在电场中运动的综合问题.docxVIP

答案站内搜2025版物理分类试卷复习讲义答案

答案站内搜2025版物理分类试卷复习讲义答案

带电粒子（体）在电场中运动的综合问题

题型一带电粒子在重力场和电场中的圆周运动

1.等效重力场

2.两类常见等效重力场

【例1】如图所示，ABCD为竖直平面内的绝缘光滑轨道，其中AB部分为倾角为30°的斜面，BCD部分为半径为R的四分之三圆弧轨道，与斜面平滑相切，C为轨道最低点，整个轨道放置在水平向右的匀强电场中。现将一带正电质量为m的小滑块从斜面上A点由静止释放，小滑块恰能到达圆弧轨道的D点。已知重力加速度为g，下列说法正确的是（）

A.释放点A到斜面底端B的距离为1.5R B.小滑块运动到C点时对轨道的压力为8mg

C.小滑块运动过程中最大动能为52mgR D.小滑块从D点飞出后恰好落在轨道上的B

听课记录

（多选）如图所示，带电小球用绝缘细线悬挂在O点，在竖直平面内做完整的变速圆周运动，小球运动到最高点时，细线受到的拉力最大。已知小球运动空间存在竖直向下的匀强电场，电场强度为E，小球质量为m，带电荷量为q，细线长为l，重力加速度为g，则（）

A.小球带正电 B.电场力大于重力

C.小球运动到最低点时速度最大 D.小球运动过程最小速度至少为v＝（

题型二带电粒子在交变电场中的运动

交变电场中的直线运动

U-t图像

v-t图像

轨迹图

【例2】（多选）如图甲所示，直线加速器由一个金属圆板（序号为0）和多个横截面积相同的金属圆筒组成，其中心轴线在同一直线上，圆筒的长度遵照一定的规律依次增加。圆板和圆筒与交流电源相连，序号为奇数的圆筒和电源的一极相连，圆板和序号为偶数的圆筒和该电源的另一极相连，交变电源两极间电势差的变化规律如图乙所示。若电压的绝对值为U，电子的电荷量大小为e，电子通过圆筒间隙的时间可以忽略不计。在t＝0时刻，圆板中央的一个电子在圆板和圆筒之间的电场中由静止开始加速，沿中心轴线冲进圆筒1，电子在每个圆筒中运动的时间均小于T，且电子均在电压变向时恰从各圆筒中射出，不考虑相对论效应，则（）

A.由于静电屏蔽作用，圆筒内不存在电场

B.电子运动到第n个圆筒时动能为neU

C.在t＝5T

D.第n个和第n＋1个圆筒的长度之比为n∶n

听课记录

交变电场中的偏转

U-t图像

运动轨迹

vy-t图像

【例3】如图甲所示，质量为m、电荷量为q的粒子经加速电压U1加速后，在水平方向沿O1O2垂直进入偏转电场。已知形成偏转电场的平行板电容器的极板长为L，两极板间距为d，O1O2为两极板的中线，P是竖直放置的足够大荧光屏，且屏与极板右边缘的距离为L。不考虑电场边缘效应，不计粒子重力。

（1）求粒子进入偏转电场时的速度v0的大小；

（2）若在偏转电场两板间加恒定电压，粒子经过偏转电场后正好打中屏上的A点，A点与极板M在同一水平线上，求偏转电场所加电压U2；

（3）若偏转电场两板间的电压按如图乙所示周期性变化，要使粒子经加速电场后在t＝0时刻进入偏转电场后水平击中A点，试确定偏转电场电压U0以及周期T分别应该满足的条件。

尝试解题

题型三用动力学、能量和动量观点解决力电综合问题

1.动力学的观点

（1）由于匀强电场中带电粒子所受静电力和重力都是恒力，可用正交分解法。

（2）综合运用牛顿运动定律和运动学公式，注意受力分析要全面，特别注意重力是否需要考虑的问题。

2.能量的观点

（1）运用动能定理，注意过程分析要全面，准确求出过程中的所有力做的功，判断是对分过程还是对全过程使用动能定理。

（2）运用能量守恒定律，注意题目中有哪些形式的能量出现。

①若带电粒子只在静电力作用下运动，其动能和电势能之和保持不变。

②若带电粒子只在重力和静电力作用下运动，其机械能和电势能之和保持不变。

3.动量的观点

（1）运用动量定理，要注意动量定理的表达式是矢量式，在一维情况下，各个矢量必须选同一个正方向。

（2）运用动量守恒定律，除了要注意动量守恒定律的表达式是矢量式，还要注意题目表述是否为某方向上动量守恒。

【例4】如图，在水平地面上固定一倾角为θ的粗糙绝缘斜面，斜面处于电场强度大小为E、方向沿斜面向下的匀强电场中。一劲度系数为k的绝缘轻质弹簧的一端固定在斜面底端，整根弹簧处于自然状态。一质量为m、带电荷量为q（q＞0）的滑块从距离弹簧上端为s0处静止释放，滑块在