专题3.2 坐标系中的面积问题的四大类型（北师大版）（原卷版）.docxVIP

专题3.2坐标系中的面积问题的四大类型

【北师大版】

考卷信息：

本套训练卷共30题，题型针对性较高，掩盖面广，选题有深度，可加强同学对坐标与图形面积问题的四大类型的理解！

【类型1计算一边在坐标轴上（或平行于坐标轴）的规章图形的面积】

1．（2025春·湖北武汉·八班级统考期中）如图，在平面直角坐标系xOy中，平行四边形ABCD的四个顶点A，B，C，D是整点（横、纵坐标都是整数），则四边形ABCD的面积是（???）个平方单位．

A．152 B．15 C．10

2．（2025春·江西南昌·八班级江西师范高校附属外国语学校校考期中）如图是一块不规章的四边形地皮ABCO，各顶点坐标分别为A?2,6，B?5,4，C?7,0，O0,0（图上一个单位长度表示10米），则这块地皮的面积是（

A．25 B．250 C．2500 D．2200

3．（2025春·重庆沙坪坝·八班级重庆一中校考阶段练习）如图所示，在平面直角坐标系中，点A、B分别是坐标轴上的点，将△OAB沿x轴正方向平移83个单位长度得到△FDE，若A0,3，OG=1

A．83 B．4 C．163

4．（2025·全国·八班级专题练习）如图，已知A(?2，0)，

5．（2025春·全国·八班级期末）平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A1,4，B3,4，

(1)试在平面直角坐标系中，标出A、B、C三点；

(2)画出将△ABC向下平移4个单位的△A

(3)求△ABC的面积．

6．（2025春·广东湛江·八班级校考期中）已知，点A(a+3，a+2)．且点A在

(1)A点的坐标为．

(2)若点C坐标为0,4，求△AOC的面积．

(3)在（2）的条件下，若点P为y轴上一动点，且△ACP的面积为5，求点P的坐标．

7．（2025春·甘肃白银·八班级统考期末）已知在平面直角坐标系中有三点A?2，1，B

(1)在如图所示的平面直角坐标系内描出点A，B，C的位置；

(2)求出以A，B，C三点为顶点的三角形的面积；

(3)点P在y轴上，以A，B，P三点为顶点的三角形的面积等于10．请直接写出点P的坐标．

8．（2025春·广东湛江·八班级校考期中）如图，把△ABC向上平移4个单位长度，再向右平移2个单位长度得到△ABC，其中点A，B，C的对应点分别为点A′

(1)在图上画出△A′B

(2)在图上，连接A′A，A′

【类型2计算各边都不在坐标轴上的规章图形的面积】

1．（2025春·广东清远·八班级统考期末）已知三角形ABC的三个顶点的坐标分别是A3,2、B?1,0、C2,0．在平面直角坐标系中画出三角形ABC

??

2．（2025春·广东肇庆·八班级校考期中）如图，在平面直角坐标系中，已知点A0,4，B8,0，Ca,b，点C在第一象限，CB⊥x轴，且到x

??

(1)a=__________，b=_________；

(2)求△ABC的面积；

(3)假如在其次象限内有一点Pm,1，且四边形ABOP的面积是△ABC的面积的两倍，求满足条件的P

3．（2025春·江西南昌·八班级江西师范高校附属外国语学校校考期中）如图，点A，B分别在x轴和y轴上，已知OA=4，OB=3，点C在第四象限且到两坐标轴的距离都为2．

??

(1)直接填写点A，B，C的坐标：A(，)，B(，)，C(，)；

(2)求三角形ABC的面积；

(3)点D为BC与x轴的交点，运用（2）中的结论求点D的坐标．

4．（2025春·北京大兴·八班级校考阶段练习）如图，在平面直角坐标系xOy中，A1,5，B4,1，将线段AB先向左平移5个单位长度，再向下平移4个单位长度得到线段CD（其中点C与点A，点D与点B是对应点），连接AC，

??

(1)补全图形，点C的坐标是__________，点D的坐标是__________．

(2)三角形OCD的面积是__________．

5．（2025春·湖北·八班级统考期末）如图，三角形ABC中任意一点Px0,y0经平移后对应点为P

??

(1)画出平移后的三角形A1

(2)求三角形A1

(3)直接写出AB与x轴交点D的坐标___________

6．（2025春·安徽芜湖·八班级校联考期末）平面直角坐标系xOy中，已知点A(0,1)，B(4,2)，C(2,?2)．

??

(1)在网格中画出这个平面直角坐标系；

(2)连接CB，平移线段CB，使点C移动到点A，得到线段AD．

①画出线段AD；

②连接AC，DB，求四边形ACBD的面积．

7．（2025春·广西南宁·八班级南宁二中校考期末）如图，在平面直角坐标系中，△ABC各顶点均在网格格点（网格线的交点）上．

??

(1)直接写出△ABC各顶点的坐标；

(2)将△ABC向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，可