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2024年版
2022－2023学年度第二学期阶段性检测
八年级数学试题
时间：120分钟满分：120分
真情提示：亲爱的同学们，你们好！你可要冷静思考，沉着答卷，争取有更加出色的发挥。相信自己一定能行，祝你答题成功！
一．选择题
1．下列图形中，中心对称图形是（）
A． B． C． D．
2．下列各式从左到右的变形，是因式分解的是（）
A． B．
C． D．
3．如图，将等腰三角形纸片沿DE折叠，使点B与点A重合，并且AC＝DC，∠BAC的度数为（）
第3题
A．120° B．108° C．106° D．100°
4．已知a＜b，下列式子不一定成立的是（）
A．a－1＜b－1 B．－2a＞－2b C．2a＋1＜2b＋1 D．m2a＞m2b
5．如图，点A（0，4），△AOB沿x轴向右平移后得到△O?A?B?，点A的对应点A?在直线上，则△AOB向右平移的长度为（）
第5题
A． B．10 C．8 D．6
6．用反证法证明三角形至少有一个角不大于60°，应假设（）
A．三个角都小于60° B．三个角都大于60°
C．三个角都大于或等于60° D．有两个角大于60°
7．若不等式组有解，则a的取值范围是（）
A．a＞－1 B．a≥－1 C．a≤1 D．a＜1
二、不定项选择
8．在等边△ABC中，D是边AC上一点，连接BD，将△BCD绕点B逆时针旋转60°，得到△BAE，连接ED，若BC＝5，BD＝4，则以下四个结论中：①△BDE是等边三角形；②；③△ADE的周长是9；④∠ADE＝∠BDC．其中正确的序号是（）
第8题
A．① B．② C．③ D．④
三．填空题（共8小题）
9．2020年1月6日，《青岛市生活垃圾管理条例》正式实施，该条例倡导绿色、低碳、文明的生活方式，促进全民垃圾分类意识的提升，为落实“垃圾分类”的环保理念，某校计划采购一批垃圾桶，已知蓝色垃圾桶的单价是100元，灰色垃圾桶的单价是80元，学校计划用不超过4500元资金购入两种垃圾桶共50个，且蓝色垃圾桶的数量不少于灰色垃圾桶数量的80%，则至少需采购蓝色垃圾桶个．
10．如图，已知O为△ABC的三边垂直平分线的交点，如果∠A＝65°，则∠BOC＝______°．
10题
11．如图，△ABC的边BC长为4cm．将△ABC平移2cm得到△A?B?C?，且BB?⊥BC，则阴影部分的面积为______cm2．
11题
12．如图，在△ABC中，CD是△ABC的角平分线，DE⊥BC于E，F，G分别是边AC，BC上的点，连接DF，DG，若DF＝DG，△CDF和△DEG的面积分别为50和15，则△CDG的面积为______．
12题
13．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝36°，DE是线段AC的垂直平分线，若BE＝a，AE＝b，则用含a、b的代数式表示△ABC的周长为______．
13题
14．如图，在三角板ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，AC＝6，将三角板ABC绕点C逆时针旋转，当起始位置时的点B恰好落在边A1B1上时，A1B的长为______．
14题
15．如图，∠AOB＝30°，点P位于∠AOB内，OP＝3，点M，N分别是射线OA、OB边上的动点，当△PMN的周长最小时，最小周长为______．
15题
16．在如图所示的平面直角坐标系中，△OA1B1是边长为2的等边三角形，作△B2A2B1与△OA1B1关于点B1成中心对称，再作△B2A3B3与△B2A2B1关于点B2成中心对称，如此作下去，（n是正整数）的顶点的坐标是______．
16题
四．解答题（共10小题）
17．已知：如图公路AE、AF、BC两两相交．
求作：加油站O，使得O到AE、AF两条公路的距离相等，且到B、C两个村庄距离相等．（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）
18．解下列不等式（组）．
（1）； （2）；
（3），并写出其整数解．
19．把下列各题因式分解：
（1）；
（2）先因式分解，再计算求值：，其中，n＝4．
20．化简：
（1）； （2）．
21．在如图所示的直角坐标系中，解答下列问题：
（1）将△ABC绕点A顺时针旋转90°，画出旋转后的△AB1C1
（2）求点B的移动路径长．
22．如图，在△ABC中，∠A＝120°，AB＝AC，D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，点E，F为垂足，求证：△DEF是等边三角形．
23．某商场计划购进A，B两种新型节能台灯共100盏，这两种台灯的进价、售价如下表：
类型
价格
进价（元/盏）
售价（元/盏）
A型
30
45
B型
50
70
（1）若设商场购进A型台灯m盏，销售完这批台灯所获利润为P，写出P与m之间的函数关系式．
（2）若商场
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