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2025-2025学年九班级数学上学期复习备考高分秘籍(月考+期中+期末)【苏科版】
专题3.1第一次月考阶段性测试试卷
(考试时间:10月份:考试范围苏科九上1.1-2.5)
姓名:__________________班级:______________得分:_________________
留意事项:
本试卷满分120分,试题共26题.选择6道、填空10道、解答10道.答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置.
一、选择题(本大题共8小题,每小题2分,共16分)在每小题所给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.(2025秋?江宁区校级月考)下列方程是一元二次方程的是()
A.3x2=2x+1 B.2x3﹣3x=0 C.x2﹣y2=1 D.x+2y=0
2.(2025秋?玄武区校级月考)若点A在⊙O内,点B在⊙O外,OA=3,OB=5,则⊙O的半径r的取值范围是()
A.0<r<3 B.2<r<8 C.3<r<5 D.r>5
3.(2025秋?鼓楼区校级月考)下列说法中,正确的是()
A.两个半圆是等弧
B.同圆中优弧与半圆的差必是劣弧
C.长度相等的弧是等弧
D.直径未必是弦
4.(2025?惠城区二模)若关于x的一元二次方程ax2﹣4x+2=0有两个实数根,则a的取值范围是()
A.a≤2 B.a<2 C.a≤2且a≠0 D.a<2且a≠0
5.(2017秋?香洲区校级期中)如图,在⊙O中,半径OA⊥OB,∠B=25°,求∠BOC的度数为()
A.45° B.50° C.40° D.65°
6.(2025秋?秦淮区校级月考)如图,AC是⊙O直径,AC=4,∠BAC=30°,点D是弦AB上的一个动点,那么DB+OD的最小值为()
A.1+ B.1+ C. D.
二、填空题(本大题共10小题,每小题2分,共20分)请把答案直接填写在横线上
7.(2025秋?娄星区期末)把方程x2+2x﹣3=0化成(x+m)2=n的形式,则m+n的值是.
8.(2025秋?玄武区校级月考)一元二次方程x2=﹣x的根是.
9.(2025?鄂州)若实数a、b分别满足a2﹣4a+3=0,b2﹣4b+3=0,且a≠b,则+的值为.
10.(2025秋?秦淮区校级月考)已知a、b实数且满足(a2+b2)2﹣(a2+b2)﹣12=0,则a2+b2的值为.
11.(2025秋?武昌区校级期末)某校九班级组织了篮球联赛,赛制为单循环形式(每两队之间都赛一场),方案支配了45场竞赛,设共有x个队参赛,依题意列方程,化成一般式为.
12.(2025?福州模拟)如图,点A,B,C在⊙O上,四边形ABCO是平行四边形,若OA=2,则四边形ABCO的面积为.
13.(2025?香坊区校级开学)在⊙O中,圆心角∠AOB=90°,点O到弦AB的距离为4,则⊙O的半径的长为.
14.(2025秋?日喀则市月考)如图,在⊙O中,弦AB⊥OC于E点,C在圆上,AB=8,CE=2,则⊙O的半径AO=.
15.(2025秋?秦淮区校级月考)如图,在平面直角坐标系中,点P在第一象限,⊙P与x轴、y轴都相切,且经过矩形AOBC的顶点C,与BC相交于点D.若⊙P的半径为5,点A的坐标是(0,8).则点D的坐标是.
16.(2025秋?秦淮区校级月考)如图,已知⊙O的半径是2,点A,B在⊙O上,且∠AOB=90°,动点C在⊙O上运动(不与A,B重合),点D为线段BC的中点,连接AD,则线段AD的长度最大值是.
三、解答题(本大题共10小题,共84分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17.(2025秋?南京期末)解方程:
(1)x2﹣4x﹣1=0;
(2)100(x﹣1)2=121.
18.(2020秋?泰兴市月考)关于x的方程x2﹣(2k+1)x+k2+k=0.
(1)求证:方程有两个不相等的实数根;
(2)已知等腰△ABC的一边长c=3,另两边长a、b恰是方程的两个根,求△ABC的周长.
19.(2025秋?秦淮区校级月考)如图,有一座圆弧形拱桥,桥下水面宽度AB为12m,拱高CD为4m.
(1)求拱桥的半径;
(2)有一艘宽5m的货船,船舱顶部为长方形,并高出水面3.6m,求此货船是否能顺当通过拱桥?
20.(2025春?新昌县期中)某玩具销售商试销某一品种的玩具(出厂价为每个30元),以每个40元销售时,平均每月可销售100个,现为了扩大销售,销售商打算降价销售,在原来1月份平均销售量的基础上,经2月份的试场调查,3月份调整价格后,月销售额达到5760元,已知该
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