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(名师选题)（精选试题附答案）高中数学选修一专项训练

单选题

22

1、已知，是椭圆+=1的两个焦点，是椭圆上任意一点，过引∠的外角平分线的垂线，垂足

12112

369

为，则与短轴端点的最近距离为（）

A．5B．4C．3D．2

答案：C

||||||||||

分析：由＝可知＝+，又已知OQ是△FFM的中位线，点Q与y轴重合时，Q与短轴

12212

端点距离最近.

||||

解：设FQ的延长线交FP的延长线于点M，则由题意知＝

121

||||

∵+＝2＝12

12

||||||

∴＝+＝2＝12

22

由题意知OQ是△FFM的中位线

12

||

∴＝＝6

∴Q点的轨迹是以O为圆心，以6为半径的圆

∴当点Q与y轴重合时，Q与短轴端点取最近距离＝−＝6−3＝3

故选：C．

2、若≠0，则−+=0和2+2=所表示的曲线只可能是下图中的（）

A．B．

C．D．

答案：C

分析：根据椭圆、双曲线的性质判断参数,的符号，结合直线的位置判断,与曲线参数是否矛盾，即可知正

确选项.

22

方程可化为=+和+=1.

A：双曲线的位置：0，0，由直线的位置：0，0，矛盾，排除；

B：椭圆知，∈(0,+∞)，但B中直线的位置：0，0，矛盾，排除；

C：双曲线的位置：0，0，直线中，的符号一致.

D：椭圆知，∈(0,+∞)，直线的位置：0，0，矛盾，排除；

故选：C.

3√5

3、若平面内两条平行线1：+(−1)+2=0，2：+2+1=0间的距离为，则实数=（）

5

A．−2B．−2或1C．−1D．−1或2

答案：C

分析：根据平行关系得出=2或=−1，再由距离公式得出=−1满足条件.

∵//，∴⋅(−1)=2，解得=2或=−1

12

1

当=2时=|2−2|=