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江苏省淮安市洪泽县重点中学2024-2025学年普通高中毕业班综合测试(一)数学试题
注意事项:
1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2.选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。
3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。
4.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)
1.如图,O为原点,点A的坐标为(3,0),点B的坐标为(0,4),⊙D过A、B、O三点,点C为上一点(不与O、A两点重合),则cosC的值为()
A. B. C. D.
2.如图,两张完全相同的正六边形纸片边长为重合在一起,下面一张保持不动,将上面一张纸片沿水平方向向左平移a个单位长度,则空白部分与阴影部分面积之比是
A.5:2 B.3:2 C.3:1 D.2:1
3.如图,△ABC中,DE∥BC,,AE=2cm,则AC的长是()
A.2cm B.4cm C.6cm D.8cm
4.在如图所示的计算程序中,y与x之间的函数关系所对应的图象应为()
A. B. C. D.
5.某小组在“用频率估计概率”的试验中,统计了某种结果出现的频率,绘制了如图所示的折线图,那么符合这一结果的试验最有可能的是()
A.在装有1个红球和2个白球(除颜色外完全相同)的不透明袋子里随机摸出一个球是“白球”
B.从一副扑克牌中任意抽取一张,这张牌是“红色的”
C.掷一枚质地均匀的硬币,落地时结果是“正面朝上”
D.掷一个质地均匀的正六面体骰子,落地时面朝上的点数是6
6.如图,半径为3的⊙A经过原点O和点C(0,2),B是y轴左侧⊙A优弧上一点,则tan∠OBC为()
A. B.2 C. D.
7.如图,数轴上的三点所表示的数分别为,其中,如果|那么该数轴的原点的位置应该在()
A.点的左边 B.点与点之间 C.点与点之间 D.点的右边
8.已知点,为是反比例函数上一点,当时,m的取值范围是()
A. B. C. D.
9.如图,四边形ABCD中,AC垂直平分BD,垂足为E,下列结论不一定成立的是()
A.AB=AD B.AC平分∠BCD
C.AB=BD D.△BEC≌△DEC
10.如图,在平面直角坐标系中,等腰直角三角形ABC的顶点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上,∠ABC=90°,CA⊥x轴,点C在函数y=(x>0)的图象上,若AB=2,则k的值为()
A.4 B.2 C.2 D.
二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)
11.如图,抛物线交轴于,两点,交轴于点,点关于抛物线的对称轴的对称点为,点,分别在轴和轴上,则四边形周长的最小值为__________.
12.写出一个比大且比小的有理数:______.
13.如图,菱形的边,,是上一点,,是边上一动点,将梯形沿直线折叠,的对应点为,当的长度最小时,的长为__________.
14.一组正方形按如图所示的方式放置,其中顶点B1在y轴上,顶点C1,E1,E2,C2,E3,E4,C3……在x轴上,已知正方形A1B1C1D1的顶点C1的坐标是(﹣,0),∠B1C1O=60°,B1C1∥B2C2∥B3C3……则正方形A2018B2018C2018D2018的顶点D2018纵坐标是_____.
15.如图,直线与双曲线(k≠0)相交于A(﹣1,)、B两点,在y轴上找一点P,当PA+PB的值最小时,点P的坐标为_________.
16.如图,点A在双曲线y=的第一象限的那一支上,AB垂直于y轴与点B,点C在x轴正半轴上,且OC=2AB,点E在线段AC上,且AE=3EC,点D为OB的中点,若△ADE的面积为3,则k的值为_____.
三、解答题(共8题,共72分)
17.(8分)当前,“精准扶贫”工作已进入攻坚阶段,凡贫困家庭均要“建档立卡”.某初级中学七年级共有四个班,已“建档立卡”的贫困家庭的学生人数按一、二、三、四班分别记为A1,A2,A3,A4,现对A1,A2,A3,A4统计后,制成如图所示的统计图.求七年级已“建档立卡”的贫困家庭的学生总人数;将条形统计图补充完整,并求出A1所在扇形的圆心角的度数;现从A1,A2中各选出一人进行座谈,若A1中有一名女生,A2中有两名女生,请用树状图表示所有可能情况,并求出恰好选出一名男生和一名女生的概率.
18.(8分)一天,小华和小夏玩掷骰子游戏,他们约定:他们用同一枚质地均匀的骰子各掷一次,如果两次掷的骰子的点数相同则小华获胜:如果两次掷的骰子的点数的和是6则小夏获胜.
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