专题4.1平方根-【讲练课堂】2022-2023学年八年级数学上册尖子生同步培优题典（解析版）【苏科版】.pdf

【讲练课堂】2022-2023学年八年级数学上册尖子生同步培优题典【苏科版】

专题4.1平方根

【名师点睛】

1.平方根

√

（1）定义：如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根，也叫做a的二次方根，记作“±”．

一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数，零的平方根是零，负数没有平方根．

（2）求一个数a的平方根的运算，叫做开平方．

√√

一个正数a的正的平方根表示为“”，负的平方根表示为“-”．

正数a的正的平方根，叫做a的算术平方根，记作√．零的算术平方根仍旧是零．

【典例剖析】

【考点1】求一个数的平方根

12022··4

【例】（江苏淮安八年级期末）的平方根是（）

A．2B．±2C．2D．±2

B

【答案】

【解析】

【分析】

根据平方根的定义解答即可．

【详解】

±22=4

解：∵（），

4±2

∴的平方根是，

B

故选：．

【点睛】

aa

此题考查了平方根的定义：若一个数的平方等于，这个数叫做的平方根．

12011··

【变式】（江苏八年级单元测试）81的平方根是（）

A±3B3C±9D9

．．．．

A

【答案】

【解析】

【分析】

先求出81的值，再求平方根即可．

【详解】

解：∵81=9，

9的平方根是±3，

∴81的平方根是±3，

A

故选：．

【点睛】

本题考查了算术平方根，平方根，熟练掌握相关知识是解题的关键．

【考点2】平方根概念的理解

22022··

【例】（江苏苏州市振华中学校模拟预测）下列说法正确的是（）

11

A24B0.20.4

．是的平方根．是的平方根

24

C24D

．－是－的平方根．2是4的平方根

D

【答案】

【解析】

【分析】

根据平方根的定义求解即可，平方根：如果一个数的平方等于，那么这个数就叫的平方根．

【详解】

15117522517

解：A.∵2=，4=，=≠，故该选项不正确，不符合题意；

2244244

B.∵0.22=0.04，故0.2不是0.4的平方根，故该选项不正确，不符合题意；

C.4

－没有平方根，故该选项不正确，不符合题意；

2

D.∵(2)=2，4=2，故2是4的平方根，故该选项正确，符合题意；

故选D

【点睛】

本题考查了平方根的定义，理解平方根的定义是解题的关键．

22021··

【变式】（江苏常州八年级期中）下列说法中，正确的是（）