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2023-2024学年北京市海淀区九年级(上)期中数学试卷
一、选择题(共16分,每题2分)
1.(2分)一元二次方程x2+3x-1=0的二次项系数、一次项系数和常数项分别是()
A.1,3,1B.1,3,-1C.0,-3,1D.0,-3,-1
【解答】解:一元二次方程x2+3x-1=0的二次项系数、一次项系数、常数项分别是1,3,-1.
故选:B.
2.(2分)下列图形中,是中心对称图形的是()
A.B.C.D.
【解答】解:选项A、B、C的图形不都能找到一个点,使图形绕某一点旋转180度后与原来的图形重合,所以不是中心对称图形.
选项D的图形能找到一个点,使图形绕某一点旋转180度后与原来的图形重合,所以是中心对称图形.
故选:D.
3.(2分)已知A(-1,y),B(-2,y)都在抛物线y=3x2上,则y与y之间的大小关系是()
1212
A.yyB.yy
1212
C.y=yD.不能确定大小关系
12
【解答】解:∵函数y=3x2上的对称轴为y轴,
∴A(-1,y1)、B(-2,y2)在对称轴左侧,
∴抛物线开口向上,对称轴左侧y随x的增大而减小.
∵-1-2
∴yy.
12
故选:B.
22
4.(2分)一元二次方程x-4x+3=0经过配方变形为(x-2)=k,则k的值是()
A.-3B.-7C.1D.7
【解答】解:x2-4x+3=0,
x2-4x=-3,
x2-4x+4=-3+4,
2
(x-2)=1,
∴k=1,
故选:C.
5.(2分)将抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)向下平移,关于平移前后的抛物线,下列说法正确的是()
A.开口方向改变B.开口大小改变
C.对称轴不变D.顶点位置不变
【解答】解:将抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)向下平移后,抛物线对称轴不变,开口方向和大小不变,顶点位置改变,
故选:C.
6.(2分)陀螺是一款常见的玩具.图1为通过折纸制作的一种陀螺,图2为这种陀螺的示意
图.若将图2中的图案绕点O旋转x°可以与自身重合,则x的值可以是()
A.30B.45C.60D.105
【解答】解:该图形内部是八边形,
360
那么最小的旋转角度为x==45,
8
故选:B.
7.(2分)小明热爱研究
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