2024北师版数学七上第四章基本平面图形4.1.2线段的大小比较.pptxVIP

4.1.2线段的大小比较第四章基本平面图形

情境导入例如,图中从A地到C地有四条道路都可通行,哪条路最近?生活中处处有数学,从一个地方赶到另一个地方我们经常会选最近的道路俗称“抄近道”,但学习却不可“抄近道”线段AC最近总结:①两点之间的所有连线中,线段最短.简述为:两点之间线段最短.②我们把两点之间线段的长度,叫作这两点之间的距离.

典例精析例1:如图所示，直线MN表示一条铁路，铁路两旁各有一点A和B，表示两个工厂．(1)要在铁路上建一货站，使它到两厂距离之和最短，这个货站应建在何处？画图表示.解：连接AB，交MN于点P，则这个货站应建在点P处.PP(2)工厂A,B间的距离是线段AB的长

下图中哪棵树高？哪支铅笔长？窗框相邻的两条边哪条边长？你是怎么比较的？与同伴进行交流.目测不靠谱思考·交流

你是如何比较两个同学的身高呢？你所用的方法与同伴一样吗?互相交流思考·交流小华我比小明高!!!小明方法:目测,叠合,度量问题:目测靠谱吗？叠合法要注意什么？你能类比这些方法比较两条线段的长短吗？

新知探究CD(A)B＜用圆规比较BAC(B)(A)DABCDB(A)BA1.若点A与点C重合,点B落在C，D之间,那AB___CD.2.若点A与点C重合,点B与点D_____,那么AB=CD.3.若点A与点C重合,点B落在CD的延长线上,那么AB___CD.重合

小试一下ACB点C在线段AB上,则:(1)ABBC(2)ACAB(3)ABAC+BC(4)BCAB-AC?

作法:1.作射线AC.2.用圆规在射线AC上截取AB=AB.?线段AB就是所要作的线段.典例·延伸例2:如图,已知线段AB,用尺规作一条线段等于已知线段AB.AB跟着老师用圆规作图

变式：已知线段a,b求作线段c使c=a+bab作法:1.作射线AC2.用圆规在射线AC顺次截取AB=a,BD=b?所以线段AD=c为所要作的线段.BACD跟着老师用圆规作图思考:若是求作线段c使c=a-b你会作吗?

1.如何找到一条绳子的中点呢?将准备好的绳子对折一下就可以得到中点2.谁可以描述一下中点的概念呢?(对照图形)尝试·思考线段的中点：把线段分成相等的两条线段的点?，叫作线段的中点。?注意:(1)中点在线段上;(2)把线段分成两条相等的线段.

典例精析例如图,在直线l上顺次取A,B,C三点,AB=4cm,BC=3cm,如果O是线段AC的中点,那么线段AC和OB的长度分别是多少.?3cm4cmACBO

变式:如图,在直线l上取A,B,C三点,AB=4cm,BC=3cm,如果O是线段AC的中点,那么线段AC和OB的长度分别是多少.?3cm4cmACBO图13cm4cmACBO图2

3cm4cmACBO图2?

当堂过关1.公园中常看到“在草坪上斜踩出一条小路”，请用数学知识解释这一不文明现象，其原因为(C)A.过一点有无数条直线B.两点确定一条直线C.两点之间线段最短D.直线外一点与直线上各点之间的连线有无数条C

2.用圆规比较两条线段AB和AB的长短(如图)，下列结论正确的是(A)A.AB＞ABB.AB＝ABC.AB＜ABD.不确定A

4.点B在直线AC上，线段AB＝5，BC＝3，则A，C两点间的距离是(C)A.8B.2C.8或2D.无法确定C3.已知点C在线段AB上，则下列条件中，不能确定点C

是线段AB中点的是(D)B.AC＝CBC.AB＝2CBD.AC＋CB＝ABD

5.在线段MN上，分别以点M，N为圆心，c为半径画弧，交线段MN于点E，F，如图所示，则线段MF与线段NE的大小关系是(C)A.MF＞NEB.MF＜NEC.MF＝NED.不能确定C

6.如图，若线段AB＝20cm，点

C是线段AB上一点，点M，N分别是线段AC，

BC的中点.(1)求线段MN的长；(2)根据(1)中的计算过程和结果，设AB＝a，其他条件

不变，请直接写出MN的长度并用一句简洁的话描述

你发现的规律.

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线段长短的比较与运算线段长短的比较基本事实线段的和差度量法叠合法中点两点间的距离基本作图