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浅谈矩阵的对角化

摘要：矩阵对角化在高等代数中拥有着非常重要位置，它涉及到了特征值、矩阵相似性等基本问题,它成为解决矩阵理论问题的必要工具.通过研究矩阵与对角矩阵相似的条件，分析了矩阵、特征值和特征向量之间的关系.着重对应用最为广泛的矩阵对角化问题加深研究，对其进行理论证明和加分析.我们通过研究矩阵具有的许多优良性质，如实对称矩阵的特征值都是实数、可对角化并且拥有标准正交特征向量等，更加深入的了解矩阵对角化问题.使人们更加详细了解矩阵的应用、了解高等代数.

关键词：矩阵；实对称矩阵；对角化；特征值；特征向量

1矩阵的简单介绍

1.1定义

由m×n个数aij排