重庆市杨家坪中学教育集团2023-2024学年九年级上学期数学第一次定时作业.docxVIP

2023-2024学年杨家坪中学教育集团第一次定时作业（初中）

九年级（上）数学试题

（全卷共四个大题，满分150分，考试时间120分钟）

注意事项：

1．各题的答案书写在答题卡上，不得在试题卷上直接作答；

2．作答前认真阅读答题卡上的注意事项；

3．作图（包括作辅助线）请一律用黑色签字笔完成；

4．考试结束，由监考人员将答题卡收回，试题卷学生保管好，以备老师评讲时用．

一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑．

1．抛物线的顶点坐标是（）

A． B． C． D．

2．若分式有意义，则x的取值范围是（）

A． B． C． D．

3．若，是抛物线上的两个点，则抛物线的对称轴是（）

A．直线 B．直线 C．直线 D．直线

4．某种音乐播放器MP3原来每只售价200元，经过连续两次降价后，现在每只售价为125元，设平均每次降价的百分比为x，则可列方程为（）

A． B．

C． D．

5．如图，五边形ABCDE是正五边形，且．若，则（）

A．108° B．127° C．125° D．129°

6．如图，当时，函数与函数的图象大致是（）

A． B．

C． D．

7．如图，在中，点D、E分别在边AB、AC上，BE与CD相交于点O，如果，那么补充下列一个条件后，仍无法判定的是（）

第7题图

A． B． C． D．

8．已知点，，都在函数的图象上，则（）

A． B． C． D．

9．如图，在中，，，，以斜边AB为边向外作正方形ABDE，EF垂直于CA的延长线于F，连接CE，则CE的长为（）

第9题图

A．12 B．13 C．15 D．17

10．如图，二次函数的图像与x轴负半轴交于，对称轴为直线．有以下结论：①；②；③若方程的两根为，且则；④点M，N是抛物线与x轴的两个交点，若在x轴下方的抛物线上存在一点P，使得，则a的范围为．其中结论正确的有（）

第10题图

A．②③④ B．①②④ C．②③ D．③④

二、填空题：（本大题8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上．

11．计算：______．

12．如图，已知AD是的角平分线，DE，DF分别是和的高，，，则______．

13．若函数是二次函数，则______．

14．某校在各年级开展合唱比赛，规定每支参赛队伍的最终成绩按歌曲内容占30%，演唱技巧占40%，精神面貌点30%考评．某参赛队歌曲内容获得90分，演唱技巧获得95分，精神面貌获得89分．则该参赛队的最终成绩是______分．

15．若抛物线的顶点在x轴上，则k的值为______．

16．若实数m使关于x的不等式组有整数解且至多有6个整数解，且使关于y的分式方程的解为非负数，则满足条件的所有整数m的和为______．

17．如图，在矩形纸片ABCD中，，，点P是AB的中点，点Q是BC边上的一个动点，将沿PQ所在直线翻折，得到，连接DE，CE，则当是以DE为腰的等腰三角形时，CQ的长为______．

18．一个各位数字均不为0且互不相等的四位数，若千位上的数字与百位上的数字之和与十位上的数字与个位上的数字之和的积等于60，则称这个四位数为“六顺数”，例如，对于四位数1537，∵，∴1537为“六顺数”．若为“大顺数”，则______；若，，记．若N是一个“六顺数”，且是一个完全平方数，则满足条件的N的最大值为______．

三、解答题：（本大题8个小题，第19题8分，其余每题各10分，共78分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．

19．用适当的方法解下列方程．

（1）

（2）

20．如图，四边形ABCD是平行四边形，BD是对角线．

（1）用尺规完成以下基本作图：作线段BD的垂直平分线l，分别交AD、BC、BD于点E、F、O．（保留作图痕迹，不写作法）

（2）在（1）所作的图形中，连接BE，DF，猜想四边形BEDF的形状，并证明你的结论．

解：猜想四边形BEDF的形状为菱形，证明如下：

∵___①___，∴，，___②___，

又∵四边形ABCD是平行四边形，∴___③___，∴．

在和中，，

∴，∴___④___，∴，

∴四边形BEDF是菱形．（___⑤___）（填写依据）

21．已知关于x的一元二次方程（m为常数）

（1）若是该方程的一个实数根，求m的值；

（2）当时，求该方程的实数根；

（3）若该方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围．

22．某县盛产芝麻，政府培育优良品种，提高产量，增加农民经济收