专题4.2 因式分解-提公因式（知识解读）（原卷版）.pdf

专题4.2因式分解-提公因式（知识解读）

【

学习目标】

1.能说出平方差公式，完全平方公式的特点．

2.能熟练地掌握应用平方差公式和完全平方公式分解因式．

3.在探索提供公式法分解因式的过程中学会逆向思维，渗透划归的思想方法．

4.在运用平方差公式进行因式分解的同时培养学生的观察，比较和判断能力以

及运算能力，用不同的方法分解因式，可以提高学生的综合运用知识的能力，

进一步体验“整体”思想和“换元”思想

【知识点梳理】

考点1：公式法

运用公式法分解因式的实质是把整式中的乘法公式反过来使用；

常用的公式：

22

①平方差公式：ab＝（a＋b）（ab）

222

②完全平方公式：a＋2ab＋b＝（a＋b）

222

a2ab＋b＝（ab）

考点2：提公因式与公式法综合

先把公因式提出来，再运用公式法继续分解。

【典例分析】

【考点1因式分解-平方差】

【典例1】（2021秋•富裕县期末）因式分解：

22

（1）．（2）（a﹣2b）﹣（3a﹣2b）．

【变式1-1】（2022春•杭州期末）多项式4﹣x2分解因式，其结果是（）

22

A．（﹣x+2）B．（x+2）C．（4﹣x）（4+x）D．（2+x）（2﹣x）

22

【变式1-2】（2022春•上城区校级月考）因式分解：m﹣4n＝（）

2

A．（m﹣2n）B．（m﹣2n）（m+2n）

2

C．（2m﹣n）（2m+n）D．（2m﹣n）

22

【变式1-3】（2019秋•闵行区期末）分解因式：（3m﹣1）﹣（2m﹣3）．

【考点2因式分解-完全平方】

2

【典例2】（2022春•福田区校级期末）分解因式：y+6y+9＝．

【变式2-1】（2022•河池）多项式x2﹣4x+4因式分解的结果是（）

22

A．x（x﹣4）+4B．（x+2）（x﹣2）C．（x+2）D．（x﹣2）

2

【变式2-2】（2022•富阳区二模）分解因式4y+4y+1结果正确的是（）

2222

A．（2y+1）B．（2y﹣1）C．（4y+1）D．（4y﹣1）