备战2018中考15分钟精华题考点14反比例函数.docVIP

反比例函数

一、选择题

1.若反比例函数的图象位于第二、四象限，则的取值可以是（）

A．0B．1 C．2 D．以上都不是

2.如果点(－a，－b)在反比例函数的图象上，那么下列各点中，在此图象上的是（）

A．(a，b)B．(b，－a)C．(－a，b)D．(－b，a)

3.如图，两个反比例函数和（其中＞＞0）在第一象限内的图象依次是和，设点在上，⊥轴于点，交于点，⊥轴于点，交于点，下列说法正确的是()

①与的面积相等；②四边形PAOB的面积等于；③PA与PB始终相等；④当点A是PC的三等分点时，点B一定是PD三等分点.

A．①②B．①②④C．①④D．①③④

4.已知函数与在同一直角坐标系中的图象大致如图，则下列结论正确的是（）

Ａ．， Ｂ．，

Ｃ．， Ｄ．，

5.如图，直线和双曲线（）交于A、B两点，P是线段AB上的点（不与A、B重合），过点A、B、P分别向x轴作垂线，垂足分别为C、D、E，连接OA、OB、OP，设△AOC的面积为、△BOD的面积为、△POE的面积为，则()

A．B．C．D．

6.一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个“E”图案，如图所示，设小矩形的长和宽分别为x、y，剪去部分的面积为20，若2≤x≤10，则y与x的函数图象是…（）

二、填空题

1.若反比例函数的图像在第二、四象限，则一次函数的图像

经过象限.

2.对于反比例函数，下列说法：①点在它的图象上；②它的图象在第二、四象限；③当时，随的增大而增大；④当时，随的增大而减小．上述说法中，正确的序号是▲．（填上所有你认为正确的序号）

3.如图，正比例函数和反比例函数的图象都经过点A（1，1）．则在第一象限内，当时，的取值范围是▲．

（第3题图）

（第3题图）

O

A(1，1)

y

x

4.反比例函数图象上有三个点，，，其中，则，，的大小关系是_________

5.如图，直线(＞0)与双曲线在第一象限内的交点为R，与轴的交点为P，与轴的交点为Q；作RM⊥轴于点M，若△OPQ与△PRM的面积是9∶1，则．

6.如图，已知双曲线经过直角三角形OAB的斜边OB的中点D，与直角边AB相交于点C．当时，k＝.

第7题y

第7题

y

x

E

D

C

A

Oy

B

A

B

C

y

x

O

第6题

D

7.如图，已知双曲线经过直角三角形OAB斜边OB的中点D，与直角边AB相交于点C．若△OBC的面积为3，则k＝_______.

8.如图，在函数（x＞0）的图象上，有点，

，，…，，，若的横坐标为a，且以后

每点的横坐标与它前面一个点的横坐标的差都为2，

过点，，，…，，分别作x轴、

y轴的垂线段，构成若干个矩形如图所示，将图中阴影

部分的面积从左到右依次记为，，，…，，

则=，+++…+=．（用n的代数式表示）

P1OA1A2A3P3P2yx（第9题）9.如图，已知△OP1A1、△A1P2A2、△A2P3A3、……均为等腰直角三角形，直角顶点P1、P2、P3、

P1

O

A1

A2

A3

P3

P2

y

x

（第9题）

答案：

选择题

1、A

2、A

3、B

4、C

5、D

6、A

填空题

1、【答案】二、三、四；

2、答案：②③；

3、答案：x＞1

4、【答案】y2y1y3

5、【答案】2

6、答案：2

7、答案：2

8、答案：6

9、答案：2（＋）