安徽工业大学《离散数学》2023-2024学年期末模拟试卷.docxVIP

安徽工业大学《离散数学》2023-2024学年期末模拟试卷

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

一、单项选择题

1．下列哪个式子不是谓词演算的合式公式()

A.(x)(A(x,2)∧B(y)) B.(x)(A(x)∧B(x,y))

C.((x)∧(y))→(A(x,y)∧B(x,y)) D.(x)(A(x)→B(y))

2．设有一个连通平面图，共有6个结点、11条边，则它的边数为()

A.6B.7C.8D.9

3．设Z是整数集合，则下面定义的二元运算不能使Z与构成代数系统的是()

A.ij=|i-j|,i,j∈Z

B.ij=i·j-j2，i,j∈Z

C.ij=i/j,i,j∈Z

D.ij=i2+j2+1,i,j∈Z

4．设N为自然数集(含0)，函数F：N→N×N,F(n)=n,n+1是()

A.满射，不是入射

B.入射，不是满射

C.双射

D.不是入射，不是满射

5．给定如下4个语句:

(1)我不会游泳。(2)如果天不下雨,我就去踢足球。

(3)我每天都看新闻联播。(4)火星上有人吗?

其中不是复合命题的是()。

A.(1)(4)B.(1)(3)(4)

C.(1)(3)D.(3)(4)

6．下列公式中正确的等价式是()。

A.┐(x)A(x)(x)┐A(x)

B.┐(x)A(x)(x)┐A(x)

C.(x)(y)A(x,y)(y)(x)A(x,y)

D.(x)((x)∧B(x))(x)A(x)∨(x)B(x)

7．设A,*,是环，则下列正确的是（）

A．A,是交换群 B．A,*是加法群

C．对*是可分配的 D．*对是可分配的

8．设G是连通平面图，G中有6个顶点8条边，则G的面的数目是（）

A．2个面 B．3个面

C．4个面 D．5个面

9．设实数集R上的二元运算o为：xoy=x+y-2xy,则o不满足()。

A.交换律 B.结合律

C.有幂等元 D.有零元

10．设S是自然数集，则下列运算中不满足交换律的是()。

A.a*b=|a-b| B.a*b=ab

C.a*b=max{a,b} D.a*b=min{a,b}

11．设G,*是有限循环群，则下列说法不正确的是()

A.G,*的生成元是唯一的

B.有限循环群中的运算*适合交换律

C.G中存在一元素a，使G中任一元素都由a的幂组成

D.设a是G,*的生成元，则对任一正整数i，存在正整数j使a-i=aj

12．设群G=A,*中,A的元素个数大于1，若元素a∈A的逆元素为b∈A，则a*b的运算结果是()

A.a B.b

C.G中零元素 D.G中幺元

13．下列式子正确的是（）

14．设R（x）：x是实数；S（x,y）：x小于y。用谓词表达下述命题：不存在最小的实数。其中错误的表达式是：（）

15．下列语句中不是命题的只有（）

A．这个语句是假的。 B．1+1=1.0

C．飞碟来自地球外的星球。 D．凡石头都可练成金。

16．下列等价式正确的是（）

A．┐┐A

B．

C．┐┐A

D．

17．下列语句中不是命题的只有（）

A．鸡毛也能飞上天？ B．或重于泰山，或轻于鸿毛。

C．不经一事，不长一智。 D．牙好，胃口就好。

18．设无向图中有6条边，有一个3度顶点和一个5度顶点，其余顶点度为2，则该图的顶点数是（）

A．3 B．4

C．5 D．6

19．设无向图G的边数为m，结点数为n，则G是树等价于（）

A．G连通且m=n+1 B．G连通且n=m+1

C．G连通且m=2n D．每对结点之间至少有一条通路

20．设R为实数集，R+={x|x∈R∧x0}，*是数的乘法运算，R+，*是一个群，则下列集合关于数的乘法运算构成该群的子群的是（）

A．{R+中的有理数} B．{R+中的无理数}

C．{R+中的自然数} D．{1，2，3}

21．设Z是整数集，+，分别是普通加法和乘法，则（Z，+，）是（）

A．域 B．整环和域

C．整环 D．含零因子环

22．下列命题中不正确的是（）

A.x∈{x}-{{x}} B.{x}?{x}-{{x}}

C.A={x}∪x,则