第2节　万有引力定律 教学设计.doc

第2节万有引力定律

[学习目标]

1．知道太阳与行星间存在引力．

2．能利用开普勒定律和牛顿第三定律推导出太阳与行星之间的引力表达式．

3．理解万有引力定律内容、含义及适用条件．

4．认识万有引力定律的普遍性，能应用万有引力定律解决实际问题．

知识点1行星与太阳间的引力

1．太阳对行星的引力：太阳对不同行星的引力，与行星的质量成正比，与行星和太阳间距离的二次方成反比，即F∝eq\f(m,r2).

2．行星对太阳的引力：在引力的存在与性质上，太阳和行星的地位相同，因此行星对太阳的引力和太阳对行星的引力规律相同(设太阳质量为m太)，即F′∝eq\f(m太,r2).

3．太阳与行星间的引力：根据牛顿第三定律F＝F′，所以有F∝eq\f(mm太,r2)，写成等式就是F＝Geq\f(mm太,r2).

[判一判]

1．(1)行星绕太阳运动的向心力来自太阳对行星的吸引力．()

(2)把行星绕太阳的运动看作匀速圆周运动时，匀速圆周运动的规律同样适用于行星运动．()

提示：(1)√(2)√

[想一想]

1．开普勒行星运动的三个定律，描述行星做怎样的运动？是什么原因使行星绕太阳运动？

提示：行星绕太阳在椭圆轨道上运动；太阳对行星的引力．

知识点2月—地检验

1．猜想：维持月球绕地球运动的力与使物体下落的力是同一种力，遵从“平方反比”的规律．

2．推理：物体在月球轨道上运动时的加速度大约是它在地面附近下落时的加速度的eq\f(1,602)．

3．结论：计算结果与预期符合得很好．这表明：地面物体所受地球的引力、月球所受地球的引力，与太阳、行星间的引力遵从相同的规律．

[想一想]

2．已知自由落体加速度g为9.8m/s2，月球中心到地球中心的距离为3.8×108m，月球公转周期为27.3d，约2.36×106s．根据这些数据，能否验证维持月球绕地球运动的力与使物体下落的力是同一种性质的力？

提示：设地球半径为r地，地球与月球间距离为r地月．

数据表明，a月与eq\f(1,602)g近似相等，这说明地面附近物体所受地球的引力、月球所受地球的引力，与太阳、行星间的引力，遵从相同的规律．

知识点3万有引力定律

1．内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量m1和m2的乘积成正比，与它们之间距离r的二次方成反比．

2．表达式：F＝Geq\f(m1m2,r2).

3．引力常量G：由英国物理学家卡文迪什测量得出，常取G＝6.67×10－11N·m2/kg2.

[判一判]

2．(1)太阳与行星间作用力的公式F＝Geq\f(Mm,r2)也适用于行星与它的卫星之间．()

(2)两个普通物体间感受不到万有引力，这说明万有引力只存在于天体之间．()

(3)万有引力不仅存在于天体之间，也存在于普通物体之间．()

(4)引力常量是牛顿首先测出的．()

提示：(1)√(2)×(3)√(4)×

[想一想]

3．一个篮球的质量为0.6kg，它所受的重力有多大？试估算操场上相距0.5m的两个篮球之间的万有引力．

提示：重力G＝mg＝0.6×9.8N＝5.88N

万有引力F＝Geq\f(m1m2,r2)＝6.67×10－11×eq\f(0.6×0.6,0.52)N≈9.6×10－11N

重力约为万有引力的6×1010倍，万有引力的大小可忽略．

1．(对太阳与行星间引力的理解)太阳对行星的引力提供了行星绕太阳做匀速圆周运动的向心力，这个向心力的大小()

A．由F＝mrω2可知该向心力与行星与太阳的距离成正比

B．由F＝meq\f(v2,r)可知该向心力与行星与太阳的距离成反比

C．由F＝meq\f(v2,r)可知该向心力与行星运动的速率的二次方成正比

D．由F＝eq\f(GMm,r2)可知该向心力与行星到太阳的距离的二次方成反比

解析：选D.对于绕太阳运行的行星来说，到太阳距离不同，则运行中角速度、线速度皆不同，而由F＝mrω2得出该向心力与行星到太阳的距离成正比的结论，需要满足前提条件mω2恒定即是与r无关的量，故A错误；同理可知B、C错误；而行星与太阳的质量不会随着行星到太阳的距离发生改变，即M与m均是与r无关的量，且引力F＝eq\f(GMm,r2)等于行星所需向心力，故D正确．

2．(对万有引力定律的理解)关于行星运动定律和万有引力定律的建立过程，下列说法正确的是()

A．第谷通过整理大量的天文观测数据得到行星运动定律

B．哥白尼提出了日心说并发现了行星沿椭圆轨道运行的规律

C．开普勒通过总结论证，总结出了万有引力定律

D．卡文迪什在实验室里通过几个铅球之间万有引力的测量，测出了引力常量的数值

解析：选D.开普勒对天体的运行做了多年的研究，最终得出