2024年小升初数学知识点汇总.doc

倍，求另一种数是多少。

(6)解答除法应用題：

a把一种数平均提成几份，求每一份是多少的应用題：已知一种数和把这个数平均提成几份的，求每一份是多少。

b求一种数里包括几种另一种数的应用題：已知一种数和每份是多少，求可以提成几份。

C求一种数是另一种数的的几倍的应用題：已知甲数乙数各是多少，求较大数是较小数的几倍。

d已知一种数的几倍是多少，求这个数的应用題。

（7）常見的数量关系：

总价=单价×数量；旅程=速度×時间；工作总量=工作時间×工效；总产量=单产量×数量

3经典应用題

具有独特的构造特性的和特定的解題规律的复合应用題，一般叫做经典应用題。

（1）平均数问題：平均数是等分除法的发展。

解題关键：在于确定总数量和与之相对应的总份数。

算术平均数：已知几种不相等的同类量和与之相对应的份数，求平均每份是多少。数量关系式：数量之和÷数量的个数=算术平均数。

加权平均数：已知两个以上若干份的平均数，求总平均数是多少。

数量关系式（部分平均数×权数）的总和÷（权数的和）=加权平均数。

差额平均数：是把各个不小于或不不小于原则数的部分之和被总份数均分，求的是原则数与各数相差之和的平均数。

数量关系式：（大数－小数）÷2=小数应得数最大数与各数之差的和÷总份数=最大数应給数最大数与个数之差的和÷总份数=最小数应得数。

例：一辆汽车以每小時100千米的速度从甲地开往乙地，又以每小時60千米的速度从乙地开往甲地。求这辆车的平均速度。

分析：求汽车的平均速度同样可以运用公式。此題可以把甲地到乙地的旅程设為“1”，则汽车行驶的总旅程為“2”，从甲地到乙地的速度為100，所用的時间為1÷100，汽车从乙地到甲地速度為60千米，所用的時间是1÷60，汽车共行的時间為1÷100+1÷60,汽车的平均速度為2÷（1÷100+1÷60）=75（千米）

（2）归一问題：已知互相关联的两个量，其中一种量变化，另一种量也随之而变化，其变化的规律是相似的，这种问題称之為归一问題。

根据求“单一量”的环节的多少，归一问題可以分為一次归一问題，两次归一问題。

根据球痴单一量之后，解題采用乘法还是除法，归一问題可以分為正归一问題，反归一问題。

一次归一问題，用一步运算就能求出“单一量”的归一问題。又称“单归一。”

两次归一问題，用两步运算就能求出“单一量”的归一问題。又称“双归一。”

正归一问題：用等分除法求出“单一量”之后，再用乘法计算成果的归一问題。

反归一问題：用等分除法求出“单一量”之后，再用除法计算成果的归一问題。

解題关键：从已知的一组对应量中用等分除法求出一份的数量（单一量），然后以它為原则，根据題目的规定算出成果。

数量关系式：单一量×份数=总数量（正归一）

总数量÷单一量=份数（反归一）

例一种织布工人，在七月份织布4774米，照这样计算，织布6930米，需要多少天？

分析：必须先求出平均每天织布多少米，就是单一量。6930÷（4774÷31）=45（天）

（3）归总问題：是已知单位数量和计量单位数量的个数，以及不一样的单位数量（或单位数量的个数），通过求总数量求得单位数量的个数（或单位数量）。

特点：两种有关联的量，其中一种量变化，另一种量也跟着变化，不过变化的规律相反，和反比例算法彼此相通。

数量关系式：单位数量×单位个数÷另一种单位数量=另一种单位数量单位数量×单位个数÷另一种单位数量=另一种单位数量。

例修一条水渠，原计划每天修800米，6天修完。实际4天修完，每天修了多少米？

分析：由于规定出每天修的長度，就必须先求出水渠的長度。因此也把此类应用題叫做“归总问題”。不一样之处是“归一”先求出单一量，再求总量，归总问題是先求出总量，再求单一量。800×6÷4=1200（米）

（4）和差问題：已知大小两个数的和，以及他們的差，求这两个数各是多少的应用題叫做和差问題。

解題关键：是把大小两个数的和转化成两个大数的和（或两个小数的和），然后再求另一种数。

解題规律：（和＋差）÷2=大数大数－差=小数

（和－差）÷2=小数和－小数=大数

例某加工厂甲班和乙班共有工人94人，因工作需要临時从乙班调46人到甲班工作，这時乙班比甲班人数少12人，求本来甲班和乙班各有多少人？

分析：从乙班调46人到甲班，对于总数没有变化，目前把乙数转化成2个乙班，既94－12，由此得到目前的乙班是（94－12）÷2=41（人），乙班在调出46人之前应当為41+46=87（人），甲班為94－87=