重庆市万州区达标名校2024届中考二模数学试题含解析.doc

重庆市万州区达标名校2024届中考二模数学试题

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）

1．对于两组数据A，B，如果sA2＞sB2，且，则（）

A．这两组数据的波动相同 B．数据B的波动小一些

C．它们的平均水平不相同 D．数据A的波动小一些

2．如图，用一个半径为6cm的定滑轮带动重物上升，假设绳索（粗细不计）与滑轮之间没有滑动，绳索端点G向下移动了3πcm，则滑轮上的点F旋转了（）

A．60° B．90° C．120° D．45°

3．甲、乙两船从相距300km的A、B两地同时出发相向而行，甲船从A地顺流航行180km时与从B地逆流航行的乙船相遇，水流的速度为6km/h，若甲、乙两船在静水中的速度均为xkm/h，则求两船在静水中的速度可列方程为（）

A．= B．=

C．= D．=

4．如图，在五边形ABCDE中，∠A+∠B+∠E=300°，DP,CP分别平分∠EDC、∠BCD，则∠P的度数是()

A．60° B．65° C．55° D．50°

5．济南市某天的气温：-5~8℃，则当天最高与最低的温差为（）

A．13 B．3 C．-13 D．-3

6．下图是某几何体的三视图，则这个几何体是（）

A．棱柱 B．圆柱 C．棱锥 D．圆锥

7．如图所示，某公司有三个住宅区，A、B、C各区分别住有职工30人，15人，10人，且这三点在一条大道上（A，B，C三点共线），已知AB＝100米，BC＝200米．为了方便职工上下班，该公司的接送车打算在此间只设一个停靠点，为使所有的人步行到停靠点的路程之和最小，那么该停靠点的位置应设在（）

A．点A B．点B C．A，B之间 D．B，C之间

8．一个多边形内角和是外角和的2倍，它是()

A．五边形 B．六边形 C．七边形 D．八边形

9．如图是由四个小正方体叠成的一个几何体，它的左视图是（）

A． B． C． D．

10．计算-5+1的结果为（）

A．-6 B．-4 C．4 D．6

二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）

11．如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，BE=2，AE=3BE，P是AC上一动点，则PB+PE的最小值是．

12．一个布袋中装有1个蓝色球和2个红色球，这些球除颜色外其余都相同，随机摸出一个球后放回摇匀，再随机摸出一个球，则两次摸出的球都是红球的概率是_____．

13．因式分解：a3b﹣ab3=_____．

14．一个多边形，除了一个内角外，其余各角的和为2750°，则这一内角为_____度．

15．尺规作图：过直线外一点作已知直线的平行线．

已知：如图，直线l与直线l外一点P．

求作：过点P与直线l平行的直线．

作法如下：

（1）在直线l上任取两点A、B，连接AP、BP；

（2）以点B为圆心，AP长为半径作弧，以点P为圆心，AB长为半径作弧，如图所示，两弧相交于点M；

（3）过点P、M作直线；

（4）直线PM即为所求．

请回答：PM平行于l的依据是_____．

16．如图，在边长为3的正方形ABCD中，点E是BC边上的点，EC=2，∠AEP=90°，且EP交正方形外角的平分线CP于点P，则PC的长为_____．

17．若y=，则x+y=．

三、解答题（共7小题，满分69分）

18．（10分）在△ABC中，，以边AB上一点O为圆心，OA为半径的圈与BC相切于点D，分别交AB，AC于点E，F如图①，连接AD，若，求∠B的大小；如图②，若点F为的中点，的半径为2，求AB的长．

19．（5分）（1）化简：

（2）解不等式组．

20．（8分）如图，某人在山坡坡脚C处测得一座建筑物顶点A的仰角为63.4°，沿山坡向上走到P处再测得该建筑物顶点A的仰角为53°．已知BC＝90米，且B、C、D在同一条直线上，山坡坡度i＝5：1．

(1)求此人所在位置点P的铅直高度．(结果精确到0.1米)

(2)求此人从所在位置点P走到建筑物底部B点的路程(结果精确到0.1米)(测倾器的高度忽略不计，参考数据：tan53°≈，tan63.4°≈2)

21．（10分）深圳某书店为了迎接“读书节”制定了活动计划，以下是活动计划书的部分信息：

“读书节“活动计划书

书本类别

科普类

文学类

进价（单位：元）

18

12

备注

（1）用不超过16800元购进两类图书共1000本；

（2）科普类图书不少于600本；

…

（1）已