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重庆育才中学2024届中考数学押题卷
考生请注意:
1.答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内,不得在试卷上作任何标记。
2.第一部分选择题每小题选出答案后,需将答案写在试卷指定的括号内,第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)
1.2016的相反数是()
A. B. C. D.
2.若,则()
A. B. C. D.
3.半径为3的圆中,一条弦长为4,则圆心到这条弦的距离是()
A.3 B.4 C. D.
4.若函数y=kx﹣b的图象如图所示,则关于x的不等式k(x﹣3)﹣b>0的解集为()
A.x<2 B.x>2 C.x<5 D.x>5
5.如图,二次函数的图象开口向下,且经过第三象限的点若点P的横坐标为,则一次函数的图象大致是
A. B. C. D.
6.实数a,b在数轴上对应的点的位置如图所示,则正确的结论是()
A.a+b<0 B.a>|﹣2| C.b>π D.
7.两个一次函数,,它们在同一直角坐标系中的图象大致是()
A. B. C. D.
8.在平面直角坐标系中,位于第二象限的点是()
A.(﹣1,0) B.(﹣2,﹣3) C.(2,﹣1) D.(﹣3,1)
9.去年二月份,某房地产商将房价提高40%,在中央“房子是用来住的,不是用来炒的”指示下达后,立即降价30%.设降价后房价为x,则去年二月份之前房价为()
A.(1+40%)×30%x B.(1+40%)(1﹣30%)x
C. D.
10.已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,有下列5个结论:①abc0;②ba+c;③4a+2b+c0;④2c–3b0;⑤a+bn(an+b)(n≠1),其中正确的结论有()
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)
11.从长度分别是3,4,5的三条线段中随机抽出一条,与长为2,3的两条线段首尾顺次相接,能构成三角形的概率是_______.
12.如图,将三角形AOC绕点O顺时针旋转120°得三角形BOD,已知OA=4,OC=1,那么图中阴影部分的面积为_____.(结果保留π)
13.已知反比例函数y=在第二象限内的图象如图,经过图象上两点A、E分别引y轴与x轴的垂线,交于点C,且与y轴与x轴分别交于点M、B.连接OC交反比例函数图象于点D,且,连接OA,OE,如果△AOC的面积是15,则△ADC与△BOE的面积和为_____.
14.若一个圆锥的底面圆的周长是cm,母线长是,则该圆锥的侧面展开图的圆心角度数是_____.
15.小明为了统计自己家的月平均用电量,做了如下记录并制成了表格,通过计算分析小明得出一个结论:小明家的月平均用电量为330千瓦时.请判断小明得到的结论是否合理并且说明理由______.
月份
六月
七月
八月
用电量(千瓦时)
290
340
360
月平均用电量(千瓦时)
330
16.已知线段a=4,线段b=9,则a,b的比例中项是_____.
17.哈尔滨市某楼盘以每平方米10000元的均价对外销售,经过连续两次上调后,均价为每平方米12100元,则平均每次上调的百分率为_____.
三、解答题(共7小题,满分69分)
18.(10分)如图1,图2分别是某款篮球架的实物图与示意图,已知底座BC=1.5米,底座BC与支架AC所成的角∠ACB=60°,支架AF的长为2.50米,篮板顶端F点到篮筐D的距离FD=1.3米,篮板底部支架HE与支架AF所成的角∠FHE=45°,求篮筐D到地面的距离.(精确到0.01米参考数据:≈1.73,≈1.41)
19.(5分)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=2cm,AB=4cm,动点P从点C出发,在BC边上以每秒cm的速度向点B匀速运动,同时动点Q也从点C出发,沿C→A→B以每秒4cm的速度匀速运动,运动时间为t秒,连接PQ,以PQ为直径作⊙O.
(1)当时,求△PCQ的面积;
(2)设⊙O的面积为s,求s与t的函数关系式;
(3)当点Q在AB上运动时,⊙O与Rt△ABC的一边相切,求t的值.
20.(8分)如图,已知△ABC为等边三角形,点D、E分别在BC、AC边上,且AE=CD,AD与BE相交于点F.
求证:△ABE≌△CAD;求∠BFD的度数.
21.(10分)如图,已知Rt△ABC中,∠C=90°,D为BC的中点,以AC为直径的⊙O交AB于点E.
(1)求证:DE是⊙O的切线;
(2)若AE:EB=1:2,BC=6,求⊙O的半径.
22.(10分)关于x的
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