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多边形图案类探索规律解决策略

探索规律是《数学课程标准》实验教材新增的内容，也是教材改革的新变化之一。它蕴

涵着深刻的数学思想，对学生进行思维训练，是学生今后学习、生活最基础的知识之一。

1.教学目标

知识与技能：经历直观操作，探索发现的过程，体验发现摆图形的规律的方法,欣赏数学美。

过程与方法：通过活动，发展学生的抽象概括能力。

情感、态度与价值观：积累探索规律及解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解

决问题的成功体验，提高学好数学的自信心。

2.教学重点、难点

经历探索的过程，体验、发现摆图形的规律的方法。

【学情分析】

1．学生已有知识基础：学生已认识各种平面图形，并具有简单图形独立排列所需的小

棒根数和所摆图形个数之间的关系。

2．学生已经对探究规律的方法有了初步了解，平时也注意了学生的动手操作和归纳总

结能力的训练和培养。

3．学生学习该内容可能的困难：图形排列规律在实际生活中的应用。

4．学生学习的兴趣、学习方式和学法分析：自主学习、合作交流、探究发现。通过让

学生用火柴棒摆图形，从中发现规律，在具体操作活动中体验探索的过程和方法。

【教学策略】

1、群体互动，合作探究。

在探究拼摆三角形的规律时，为学生提供恰当的引导并有计划地组织他们进行合作探究，以

形成集体探究的氛围，培养学生的合作精神。

2、留出空间，放手探究。

课堂教学中在多个环节中留出空间，让学生从多个角度去探索、思考，鼓励算法多样化，

从而培养学生的发散思维。

【教学过程】

一、课前激趣

首先老师展示一些火柴图像。问学生看到了什么？接着讲解火柴的由来。与画面有什么

联系?火柴除了给我们带来光亮，还有什么另样的用途呢？带着这个问题我们一起来看大屏

幕（引入新课）

二、引导学生多角度探究拼摆三角形的规律

同学们请看！屏幕上有几个三角形？它们一共有多少条边？要是摆10个这样的三角形

一共有多少条边？你们为什么算得这么快？刚才你们说的是这种图形的规律。现在，图形要

发生变化了！请注意看！[播放ppt]

现在的图形和刚才的图形有什么不同？你观察的非常仔细！下面我们就来具体研究一

下这组图形的规律！[贴主题图1]

同学们，我们在研究图形变化规律的时候，往往要通过实际的动手操作，然后探究发现，

最后再总结规律这样的过程来研究。那么好，就让我们先来摆一摆吧！请大家拿出小棒，我

们一起来摆。请你先摆出一个三角形。[贴：动手操作]

接下来请你按照黑板上图形的摆法，再摆一个三角形。一共用了多少根小棒？为什么是

5根，而不是以前的6根呢？（指生回答，追问其他同学）同学们你们发现了吗？正如同学

们发现的那样，这样摆放时，中间的这根小棒既是左边三角形的一条边又是右边三角形的一

条边。它是这两个三角形公用的边，人们把它叫做公共边！[副版板书]

接着我们继续来摆。请你再多摆一个三角形。增加了几根小棒？再多摆一个？增加了几

根？再多摆一个？增加了几根？你发现了什么？

他发现了一个多么了不起的规律呀！让我们一起来读一读吧！[贴规律]

下面我们就在他发现的这个重要规律基础上，去进一步地研究“三角形的个数”与“小

棒根数”之间的关系！好，请同学们拿出研究报告单（一），根据刚才我们摆小棒的过程，

按照研究报告单为我们提供的研究方法，请你以小组为单位进行研究！好开始吧！[贴：探

索发现]

（设计意图：动手实践、自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方式，在观察与操

作过程中易于激发学生的兴趣，有利于每一位学生创造性地学习知识，积累经验，展开思维、

发展能力。因此，本课教学我注重以学生小组合作、动手操作、通过摆小捧的方式在不断地

操作、观察、讨论、概括和验证的数学活动中探索一些简单图形排列的规律。让学生在轻松

愉快的教学活动中获取知识，提高能力，让每一位学生都感受到成功的学习带来的乐趣。）

（学生自学完成表1）

刚才同学们合作探究得非常热烈，能把你的研究发现跟大家说说吗？[贴：总结规律；

切换成展台］

（学生拿着表单到前面汇报）[教师适当点拨]

可能出现的主要研究结果如下：

3

3＋23表示什么？

3＋2×2你为什么每次都多加一个2？

3＋2×3

„„

3＋2×９

1＋2

1＋2×2

1＋2×31写前面先2个、2个地摆摆