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液位自动控制系统设计

一、引言

过程控制是自动技术的重要应用领域，它是指对液位、温度、流量等过程变量进行控制，在冶金、机械、化工、电力等方面得到了广泛应用。尤其是液位控制技术在现实生活、生产中发挥了重要作用，比如：民用水塔的供水，如果水位太低，则会影响居民的生活用水；工矿企业的排水与进水，如果排水或进水控制得当与否，关系到车间的生产状况；锅炉汽包液位的控制等。可见，在实际生产中，液位控制的准确程度和控制效果直接影响到工厂的生产成本、经济效益甚至设备的安全系数。所以，为了保证安全条件、方便操作，就必须研究开发先进的水位控制方法和策略。

二、液位自动控制系统原理

如图1所示：当电位器电刷位于中点位置时，电动机不动，控制阀门有一定的开度，使水箱中流入水量与流出水量相等，从而液面保持在希望高度上。一旦流入水量或流出水量发生变化，水箱液面高度便相应变化。

三、系统分解

相关参数如下：

放大器增益Kθ；

Gf(s)代表浮子，杠杆部分传递函数；

Gm(s)代表直流电动机部分传递函数；

Gs(s)代表水箱控制部分传递函数；

Gv(s)代表阀门控制部分传递函数。

3.1各部分传递函数

浮子、杠杆部分

式中Ku为电压与液位高度之比，传递函数为：

阀门部分

传递函数为：

水箱控制部分

传递函数为：

电动机控制部分

传递函数为：

3.2系统整体传递函数

则系统的开环传递函数为：

从而得出系统的闭环传递函数为：

四、时域分析

四、时域分析

2、当给定输入信号为单位阶跃信号时，用MATLAB软件绘制出系统输出信号的响应曲线图，同时求出系统过程中的超调量pos、峰值时间tp、调节时间ts。

程序1如下：

clear

num=[60];den=[1,11,60];

t=[0:0.1:4];

sys=tf(num,den);

y=step(sys,t);

plot(t,y)

grid

%求系统超调量pos、峰值时间tp、调节时间ts。

maxy=max(y);

yss=y(length(t));

pos=100*(maxy-yss)/yss

fori=1:1:40

if(y(i)==maxy)

n=i;

end

end

tp=(n-1)*0.1

fori=n:1:100

if(y(i)1.02y(i)0.98)

m=i;break;

end

end

ts=(m-1)*0.1

四、时域分析

输出信号的响应曲线图如下图所示：

运行结果为：

pos=4.1426

tp=0.6000

ts=0.8000

因为该系统是I型系统，在单位阶跃信号的输入下，其稳态误差为0。说明放大器增益Kθ=6取得合理，该液位控制控制系统能实现其功能。

五、频域分析

前面时域分析中,已经得到液位控制系统的开环传递函数：

根据Nyquist稳定性判据I：如果开环是稳定的，那么闭环稳定的条件是：当ω由-∞→∞时，Wk(jω)的轨迹不包围（-1，j0）点。所以由图5中可以看出，该控制系统的Nyquist图中开环传递函数没有包围（-1，j0）这个点，即液位控制系统的闭环传递函数是稳定的。

接着研究液位自动控制系统的对数频率曲线，同样的用matlab软件绘制bode图，进一步分析系统的稳定性及稳态误差。

五、频域分析

通过求出的对数频率特性图6中，穿越频率Wc对应的PM值是大于0的。根据最小相位系统是稳定的，则相位裕量要大于零的依据，我们可以得出该液位自动控制系统是稳定的。

六、研究结论

利用第一次课程设计得出的控制系统数学模型，进行这一阶段的时域分析与频域分析。

通过Matlab软件，进行仿真，研究该系统的稳定性，改变相应参数，得到系统最佳稳定状态，以实现该系统的功能。

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