人教A版（2019）高中数学必修第二册 6.1 《平面向量的概念》教学设计.docx

人教A版（2019）高中数学必修第二册6.1《平面向量的概念》教学设计

主备人

备课成员

教学内容

人教A版（2019）高中数学必修第二册6.1《平面向量的概念》主要包括以下内容：

1.向量的定义：介绍向量是有大小和方向的量，用箭头表示，包括向量的表示方法、相等向量、相反向量等概念。

2.向量的表示：学习如何用坐标表示向量，包括向量的坐标表示方法、向量坐标的运算等。

3.向量的运算：介绍向量的加法、减法、数乘等基本运算，以及运算的几何意义。

4.向量的模与夹角：学习向量的模（长度）和向量之间的夹角，以及它们之间的关系。

5.向量的应用：通过实例介绍向量在实际问题中的应用，如物理中的力、速度、加速度等。

核心素养目标分析

本节课的核心素养目标主要包括以下几个方面：

1.数学抽象：培养学生从具体情境中抽象出向量概念的能力，理解向量的几何意义和代数表示。

2.逻辑推理：训练学生运用向量运算规则进行推理，掌握向量运算的基本性质和定理。

3.数学建模：引导学生运用向量知识解决实际问题，培养建立数学模型的能力。

4.数学运算：提高学生向量运算的准确性和熟练度，形成良好的数学运算习惯。

5.数据分析：通过向量在坐标系中的表示，培养学生对数据的直观感知和分析能力。

教学难点与重点

1.教学重点

本节课的教学重点是向量的概念、表示方法和基本运算。具体细节如下：

-向量的定义：理解向量是有大小和方向的量，能够区分向量与数量（标量）的区别。

举例：区分位移（向量）和距离（数量）的概念。

-向量的表示：掌握向量的坐标表示方法，理解向量的起点和终点对坐标的影响。

举例：将向量AB表示为坐标形式，如向量AB=(x2-x1,y2-y1)。

-向量的运算：熟练掌握向量的加法、减法、数乘运算，并理解其几何意义。

举例：向量a=(2,3)与向量b=(4,5)的加法运算，即a+b=(2+4,3+5)=(6,8)。

2.教学难点

本节课的教学难点主要在于向量概念的抽象性以及向量运算的几何意义理解。具体细节如下：

-向量概念的理解：学生可能难以把握向量作为一个具有大小和方向的量的抽象概念。

突破方法：通过物理实例（如力的合成与分解）和几何图形（如箭头表示向量）来形象化向量。

-向量运算的几何意义：学生可能难以直观理解向量运算的几何含义。

举例：在平面直角坐标系中，向量加法的三角形法则和向量减法的平行四边形法则。例如，向量a=(2,3)与向量b=(4,5)相加，可以通过构造三角形OAB，其中OA=a，AB=b，那么OB就是向量a+b，其坐标为(6,8)。

-向量运算的规则：学生可能混淆向量加法、减法和数乘的运算规则。

突破方法：通过大量练习和总结运算规律，帮助学生熟悉并掌握运算规则。例如，数乘运算中，向量c=λa，若λ为正数，则向量c与向量a同向；若λ为负数，则向量c与向量a反向；若λ为0，则向量c为零向量。

学具准备

多媒体

课型

新授课

教法学法

讲授法

课时

第一课时

步骤

师生互动设计

二次备课

教学方法与策略

1.教学方法：结合讲授法、讨论法和案例研究法，以学生为中心，促进学生对平面向量概念的理解和应用。

-讲授法用于系统介绍向量概念和运算规则。

-讨论法鼓励学生就向量在实际问题中的应用进行交流。

-案例研究法通过具体例题帮助学生深化理解。

2.教学活动：设计向量运算的小组竞赛，让学生在游戏中学习向量加法和数乘运算，增强互动性和趣味性。

-角色扮演：学生扮演物理场景中的力，通过模拟力的合成与分解来理解向量运算。

-实验活动：使用向量模型，让学生直观感受向量的几何特征和运算。

3.教学媒体使用：利用多媒体课件展示向量图形和动态运算过程，增强学生的直观感受。

-利用PPT展示向量运算的步骤和结果。

-使用在线教育平台进行课后练习和反馈。

教学过程

1.导入（约5分钟）

-激发兴趣：通过提出问题“你能描述一下从家到学校的路线吗？”来激发学生对向量概念的兴趣。

-回顾旧知：引导学生回顾初中阶段学习的坐标系知识，为引入向量坐标表示打下基础。

2.新课呈现（约30分钟）

-讲解新知：详细介绍向量的定义、表示方法以及向量运算的基本规则。

-向量定义：强调向量具有大小和方向，用箭头表示，如向量AB表示从点A到点B的向量。

-向量表示：讲解向量的坐标表示，如向量AB=(x2-x1,y2-y1)。

-向量运算：详细解释向量的加法、减法和数乘运算，强调运算的几何意义。

-举例说明：通过具体例子，如向量a=(2,3)与向量b=(4,5)的加法运算，展示向量的运算过程。

-