（正文）1.3.1 同底数幂的除法（作业教学设计）2024-2025学年八年级数学上册同步备课（湘教版2012）.docx

（正文）1.3.1同底数幂的除法（作业教学设计）2024-2025学年八年级数学上册同步备课（湘教版2012）

课题：

科目：

班级：

课时：计划1课时

教师：

单位：

一、教材分析

“1.3.1同底数幂的除法（作业教学设计）2024-2025学年八年级数学上册同步备课（湘教版2012）”章节主要介绍了同底数幂的除法法则。通过分析课本内容，本节课需要让学生掌握同底数幂相除的运算规则，能够运用该法则解决实际问题。本节课与八年级学生的认知水平相符合，通过生动的例题和练习题，帮助学生巩固同底数幂的除法概念，提高运算能力。

二、核心素养目标

发展学生数学抽象能力，培养学生能够理解并运用同底数幂的除法法则，提高逻辑推理和数学运算素养。通过解决实际问题，增强学生的数学建模和数据分析能力。

三、学习者分析

1.学生已经掌握了幂的概念、同底数幂的乘法以及指数法则等基础知识，能够进行简单的幂运算。

2.学生对数学学科的兴趣各不相同，部分学生对数学有浓厚的兴趣，具有较强的逻辑思维能力和抽象思维能力，喜欢挑战性的问题；而另一部分学生可能对数学学科较为排斥，学习积极性不高，需要通过生动有趣的教学方式激发其学习兴趣。学生的个性化学习风格明显，有的学生善于从实践中学习，有的学生更倾向于理论学习。

3.学生在学习同底数幂的除法时，可能会遇到以下困难和挑战：对幂的概念理解不深刻，容易混淆同底数幂的乘法和除法法则；在实际运算中，对指数的简化和变形不够熟练，导致计算错误；在解决复杂数学问题时，难以将同底数幂的除法法则与其它数学知识灵活运用。

四、教学方法与策略

采用讲授与互动讨论相结合的方式，通过生动的案例讲解同底数幂的除法法则。设计小组合作解决问题，让学生在实际操作中巩固知识。利用多媒体展示动态图示，帮助学生直观理解幂的除法过程。通过课堂游戏和竞赛，激发学生学习兴趣，增强互动性和参与度。

五、教学实施过程

1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过班级微信群，发布预习资料，包括同底数幂的除法法则的PPT和预习指导。

-设计预习问题：设计如“同底数幂的除法法则是什么？”、“举例说明同底数幂的除法如何运用？”等问题。

-监控预习进度：通过在线平台的预习反馈功能，跟踪学生的预习情况。

学生活动：

-自主阅读预习资料：学生根据预习任务，阅读资料，理解同底数幂的除法法则。

-思考预习问题：学生针对预习问题进行思考，尝试用自己的语言解释法则。

-提交预习成果：学生将预习笔记和思考的问题通过平台提交给教师。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：鼓励学生独立思考，提前准备。

-信息技术手段：利用在线平台，方便资源共享和进度监控。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过生活中的实例，如灯泡亮度调节，引出同底数幂的除法概念。

-讲解知识点：详细讲解同底数幂的除法法则，通过例题展示运算过程。

-组织课堂活动：分组讨论同底数幂的除法在实际问题中的应用，如计算药物稀释。

-解答疑问：针对学生的疑问，进行解答，确保学生理解。

学生活动：

-听讲并思考：学生认真听讲，积极思考老师提出的问题。

-参与课堂活动：学生参与讨论，尝试解决实际问题。

-提问与讨论：学生提出自己的疑问，与同学讨论。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：讲解同底数幂的除法法则。

-实践活动法：通过实际问题，让学生动手实践。

-合作学习法：小组讨论，促进合作。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：设计不同难度的同底数幂的除法练习题，巩固学习效果。

-提供拓展资源：提供相关数学网站和视频，帮助学生进一步学习。

-反馈作业情况：及时批改作业，给予学生反馈。

学生活动：

-完成作业：独立完成作业，加深对同底数幂的除法的理解。

-拓展学习：利用提供的资源，进行额外的学习和探索。

-反思总结：回顾学习过程，总结学习心得。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：鼓励学生独立完成作业和拓展学习。

-反思总结法：引导学生自我反思，提升学习能力。

本节课的重难点是让学生理解并熟练运用同底数幂的除法法则，通过课前预习、课堂讲解和实践活动，以及课后作业和拓展学习，确保学生能够掌握并应用这一法则。

六、知识点梳理

1.幂的定义与性质

-幂的概念：幂是表示乘方的运算，形式为a^n，其中a是底数，n是指数。

-幂的性质：a^0=1（a不等于0），a^1=a，a^-n=1/(a^n)（a不等于0）。

2.同底数幂的乘法法则

-法则内容：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。即a^m*a^n=a^(m+n)。

-应用举例：2^3*2^4=2^(3+4)=2^7。

3.同底数幂的除法法则

-法则内容